Bài 5 trang 14 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Van Anh Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

2.7 K

Với giải Bài 5 trang 14 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỷ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Lời giải:

Việc xếp vị trí chụp ảnh là việc thực hiện hai hành động liên tiếp:

+ Thứ nhất, chọn ra 7 bạn trong 22 bạn để ngồi ở hàng đầu và xếp thứ tự 7 bạn đó. Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 7 của 22. Do đó, có $A_{22}^{7}$ cách.

+ Thứ hai, còn lại 22 – 7 = 15 bạn, xếp thứ tự 15 bạn đứng ở hàng sau. Mỗi cách xếp 15 bạn là một hoán vị của 15 phần tử. Do đó, có P₁₅ = 15! cách.

Theo quy tắc nhân, vậy số cách xếp vị trí chụp ảnh để 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau là: $A_{22}^{7} .15!$ (cách).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hòa thì loạt đá luân lưu 11 m sẽ được thực hiện. Trước hết, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu.....

Hoạt động 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ trên.....

Hoạt động 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp được chia thành 3 nhóm A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm.....

Luyện tập 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?....

Hoạt động 3 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác $\vec{0}$ ) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.....

Hoạt động 4 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: chọn 2 nhóm trong 4 nhóm, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm đã được chọn ra. Nêu 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên.....

Hoạt động 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên chọn 3 nhóm trong 5 nhóm và sắp xếp thứ tự trình bày kết quả hoạt động của 3 nhóm đã được chọn ra......

Hoạt động 6 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Ta có thể tính số các hoán vị và số các chỉnh hợp bằng máy tính cầm tay như sau:....

Luyện tập 2 trang 14 Toán lớp 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:....