Bài 2 trang 14 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Van Anh Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

2.3 K

Với giải Bài 2 trang 14 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?

Lời giải:

a) Việc sắp xếp 20 bạn ngồi vào hàng đầu tiên chính là việc thực hiện hành động chọn ra 20 bạn học sinh trong 60 học sinh và xếp thứ tự 20 bạn đó. Mỗi cách xếp như vậy chính là một chỉnh hợp chập 20 của 60.

Vậy có $A_{60}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên.

b) Sau khi sắp xếp xong 20 bạn vào hàng đầu tiên thì còn lại 60 – 20 = 40 học sinh, tương tự ta lại tiếp tục chọn ra 20 bạn trong 40 bạn này để xếp vào hàng ghế thứ hai.

Vậy có $A_{40}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai.

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, thì còn lại 60 – 20 – 20 = 20 học sinh. Ta xếp 20 học sinh này vào hàng ghế thứ ba.

Vậy có $A_{20}^{20} = P_{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hòa thì loạt đá luân lưu 11 m sẽ được thực hiện. Trước hết, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu.....

Hoạt động 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ trên.....

Hoạt động 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp được chia thành 3 nhóm A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm.....

Luyện tập 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?....

Hoạt động 3 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Liệt kê các vectơ (khác $\vec{0}$ ) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 3 điểm đã cho.....

Hoạt động 4 trang 12 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: chọn 2 nhóm trong 4 nhóm, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm đã được chọn ra. Nêu 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên.....

Hoạt động 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên chọn 3 nhóm trong 5 nhóm và sắp xếp thứ tự trình bày kết quả hoạt động của 3 nhóm đã được chọn ra......

Hoạt động 6 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Ta có thể tính số các hoán vị và số các chỉnh hợp bằng máy tính cầm tay như sau:....