Với giải Bài 3 trang 52 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3 trang 52 Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

P(y) = -12y4 + 5y4 + 13y3 - 6y3 + y - 1 + 9;

Q(y) = -20y3 + 31y3 + 6y - 8y + y - 7 + 11.

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Lời giải:

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến:

P(y) = -12y4 + 5y4 + 13y3 - 6y3 + y - 1 + 9

P(y) = (-12y4 + 5y4) + (13y3 - 6y3) + y  + (-1 + 9)

P(y) = (-12 + 5).y4 + (13 - 6).y3 + y  + 8

P(y) = -7y4 + 7y3 + y + 8.

Q(y) = -20y3 + 31y3 + 6y - 8y + y - 7 + 11

Q(y) = (-20y3 + 31y3) + (6y - 8y + y) +  (-7 + 11)

Q(y) = (-20 + 31).y3 + (6 - 8 + 1).y +  4

Q(y) = 11y3 - y + 4.

Vậy P(y) = -7y4 + 7y3 + y + 8 và Q(y) = 11y3 - y + 4.

b) Đa thức P(y) = -7y4 + 7y3 + y + 8 có bậc bằng 4, hệ số cao nhất bằng -7, hệ số tự do bằng 8.

Đa thức Q(y) = 11y3 - y + 4 có bậc bằng 3, hệ số cao nhất bằng 11, hệ số tự do bằng 4.