Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến
Câu 1. Phép chia đa thức (4x2 + 5x − 6) cho đa thức (x + 2) được đa thức thương là:
A. 4x − 3;
B. 4;
C. 4x + 3;
D. 3x + 2.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng 4x – 3.
Câu 2. Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là:
A. 2x − 3;
B. 2x + 3;
C. x − 3;
D. 0.
Đáp án đúng là: B
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức dư của phép chia đa thức trên bằng 2x + 3.
Câu 3. Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:
A. 6x2 + 3x − 9;
B. 6x2 + 6x − 9;
C. 6x2 + 3x + 9;
D. 6x2 + 5x − 9.
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức thương của phép chia đa thức trên bằng 6x2 + 3x – 9.
Câu 4. Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x2 − 4) . :
A. 6;
B. 8x2 − 4;
C. 96x2 − 48;
D. 16x2 − 8.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 12 . (8x2 − 4) .
= 12. .(8x2 - 4)
= 2(8x2 − 4) = 16x2 – 8.
Câu 5. Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:
A. 3x3 − x2 − 22x + 24;
B. 3x2 − 10x + 8;
C. x3 − x2 − 30x +16;
D. 3x3 + 2x2 − 26x + 12.
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:
V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)
= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)
= (3x2 − 6x − 4x + 8)(x + 3)
= (3x2 − 10x + 8)(x + 3)
= x(3x2 − 10x + 8) + 3 . (3x2 − 10x + 8)
= 3x3 − 10x2 + 8x + 9x2 − 30x + 24
= 3x3 − x2 − 22x + 24
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x3 − x2 − 22x + 24.
Câu 6. Kết quả của phép nhân 2x . (3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?
A. 6x2 + 14x − 18;
B. 6x3 + 14x2 − 18x;
C. 6x3 + 14x2 − 11x;
D. 5x3 + 9x2 − 7x.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x . (3x3 + 7x − 9)
= 2x . (3x3) + 2x . (7x) + 2x . (−9)
= 6x3 + 14x2 − 18x.
Câu 7. Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
A. 10x2 − 3x − 2;
B. 10x2 − x + 4;
C. 10x2 + x − 2;
D. 10x2 − x − 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: (5x − 2)(2x + 1)
= 5x . (2x + 1) + (−2) . (2x + 1)
= 10x2 + 5x − 4x − 2 = 10x2 + x – 2.
Câu 8. Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x2 + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
A. 4x3 + 6x2 + 7x − 2;
B. 3x3 + 10x2 + 7x + 2;
C. 3x3 + 10x2 + 7x − 2;
D. 2x3 + 10x2 + 8x − 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x + 2)(3x2 + 4x − 1)
= x . (3x2 + 4x − 1) + 2 . (3x2 + 4x − 1)
= 3x3 + 4x2 − x + 6x2 + 8x − 2
= 3x3 + (4x2 + 6x2) + (8x − x) − 2
= 3x3 + 10x2 + 7x – 2.
Câu 9. Kết quả của phép nhân (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1)là đa thức nào trong các đa thức sau?
A. 4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x − 3;
B. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 4x − 3;
C. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x − 3;
D. −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x + 3.
Đáp án đúng là: C
Ta có: (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1)
= ( −2x2) . (2x2 − 3x − 1) + 5x . (2x2 − 3x − 1) + 3 . (2x2 − 3x − 1)
= −4x4 + 6x3 + 2x2 + 10x3 − 15x2 − 5x + 6x2 − 9x − 3
= −4x4 + (6x3 + 10x3) + (2x2 − 15x2 + 6x2) + (−5x − 9x) − 3
= −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x – 3.
Câu 10. Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2là đa thức nào trong các đa thức sau?
A. x3 − 3x + 3;
B. x3 − 2x2 + 3x;
C. x3 − 2x2 + 3;
D. x3 − 2x + 3.
Đáp án đúng là: D
Ta có: (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2
= (3x5 : 3x2) + (−6x3 : 3x2) + (9x2 : 3x2)
= x3 − 2x + 3.
Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng x3 − 2x + 3.
Câu 11. Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
A. 19x2 − 16x + 1;
B. 9x2 + 8x + 3;
C. 19x2 − 16x − 3;
D. 25x2 − 7x + 1.
Đáp án đúng là: A
Trong hình vẽ trên, ta có:
Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:
(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)
= 25x2 − 5x − 5x + 1 = 25x2 − 10x + 1 (đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:
2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x2 + 6x(đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:
(25x2 − 10x + 1) − (6x2 + 6x)
= 25x2 − 10x + 1 − 6x2 − 6x
= (25x2 − 6x2) +(− 10x− 6x) + 1
= 19x2 − 16x + 1.
Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x2 − 16x + 1.
Câu 12. Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).
A. x + 2;
B. x − 2;
C. 2x + 1;
D. x.
Đáp án đúng là: B
Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là: (2x2 − x − 6) : (2x + 3).
Ta thực hiện phép tính như sau:
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho bằng x – 2 (đvđd).
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
A. 3x + 3;
B. −2x + 3;
C. 2x + 2;
D. x + 3.
Đáp án đúng là: B
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích giữa diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Do đó, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
h = (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) : (x2 − 5x + 6).
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng −2x + 3(đvđd).
Câu 14. Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1)lần lượt là:
A. 4x + 3; 6x − 2;
B. 2x + 3; 3x − 1;
C.4x − 3; 0;
D. 4x − 3; 6x − 2.
Đáp án đúng là: D
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy phép chia đa thức trên có thương bằng 4x − 3 và phần dư bằng 6x – 2.
Câu 15. Xác định a để đa thức 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x – 3.
A. ;
B. 3;
C. 5;
D. .
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính, ta được:
Để 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x − 3 thì a - = 0.
Do đó a = .
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
