Đáp án đúng là: C

Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền

Suy ra |A| = 35, |B| = 15

        Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45

        Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B

Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B|  ⇒ 45 = 35 + 15 − |A ∩ B|  ⇒  |A ∩ B| = 5.

Đáp án đúng là: C

Ta có A ∩ B = ∅  ⇔  $\left[\begin{array}{l}a\ge 3\\ a+3<-1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a\ge 3\\ a<-4\end{array}\right.$ 

Đáp án đúng là: C

Để A ∩ B ≠ ∅ ⇔  m < 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ∩ B = ∅ ⇔ $\left[\begin{array}{l}m+3\le -1\\ m\ge 5\end{array}\right.$$\iff \left[\begin{array}{l}m\le -4\\ m\ge 5\end{array}\right.$.

Vậy để A ∩ B ≠ ∅  thì −4 < m < 5.

Đáp án đúng là: A

Để B ⊂ A thì −20 < 2m – 4 < 2m +2  ≤ 20 ⇔ $\left\{\begin{array}{l}2m-4>-20\\ 2m+2\le 20\end{array}\right.\iff -8<m\le 9$

Các giá trị nguyên dương của m là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ;9

Có 9 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Câu 6. Xác định tập hợp A = {x ∈ $\mathbb{N}$| x² − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

A. A = {−1;3};                   

B. A = {1; −3};                  

C. A = {1};                        

D. A = {3}.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. “∃ x ∈ $ℝ$: x² < 0”;        

B. “∃ x ∈ $ℝ$: x² + x + 3 = 0”;                                

C. “∀ x ∈ $ℝ$: x² > x”;

D. “∃ x ∈ $\mathbb{Z}$: x > −x”.

Câu 8. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  

B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60⁰.       

C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

Câu 9. Kí hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{5}$ không phải là số hữu tỉ?

A. $\sqrt{5}\ne \mathbb{Q}$;

B. $\sqrt{5}\not\subset \mathbb{Q}$;

C. $\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}$;

D. $\sqrt{5}\in \mathbb{Q}$.

Câu 10. Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

A. 14;

B. 10;                                 

C. 12;                                 

D. 7.

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ={x ∈ $ℝ$| x > 5} = (5; +∞).

Đáp án đúng là: B

Ta có: A = {x ∈ $ℝ$| −3 ≤ x ≤ 5} = [−3; 5].

Đáp án đúng là: C

Ta có: B = [2m; m+7)

Để B⊂ A thì −2 ≤ 2m < m + 7  ≤ 10 ⇔ $\left\{\begin{array}{l}2m\ge -2\\ 2m<m+7\\ m+7\le 10\end{array}\right.\iff -1\le m\le 3$

Các giá trị nguyên của m là −1; 0; 1; 2; 3. Có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Đáp án đúng là: A

Với mọi x thuộc M thì x cũng thuộc M ∪ N nên M ⊂ (M ∪ N).

Đáp án đúng là: D

Đáp án A đúng vì nếu A ∩ B = A  thì với mọi x thuộc A = A ∩ B thì x thuộc B

Đáp án B đúng vì với mọi x thuộc B thì x thuộc A ∪ B = A  nên x thuộc A

Đáp án C đúng vì với mọi x thuộc A  thì x thuộc A \ B vì (A \ B = A). Do đó x ∉ B

hay A ∩ B = ∅.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2