20 câu Trắc nghiệm Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 10

1.8 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 10 Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp sách Cánh diều. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 10.

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Câu 1. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?

A. 30;                                 

B. 10;                                 

C. 5;

D. 25.

Đáp án đúng là: C

Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền

Suy ra |A| = 35, |B| = 15

        Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45

        Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B

Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B|  ⇒ 45 = 35 + 15 − |A ∩ B|  ⇒  |A ∩ B| = 5.

Câu 2. Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅?

A. a3a4;

B. a>3a<4;

C. a3a<4;

D. a>3a4;

Đáp án đúng là: C

 

Ta có A ∩ B = ∅  ⇔  a3a+3<1a3a<4 

Câu 3. Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:

A. m > 1;                           

B. m ≤ 1;                            

C. m < 1;                           

D. m ≥ 1.

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Cánh diều có lời giải

Để A ∩ B ≠ ∅ ⇔  m < 1.

Câu 4. Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?

A. m ≤ −4;                         

B. m > 5;                            

C. −4 < m < 5;                   

D. −4 ≤ m < 5.

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Cánh diều có lời giải

Ta có: A ∩ B = ∅ ⇔ m+31m5m4m5.

Vậy để A ∩ B ≠ ∅  thì −4 < m < 5.

Câu 5. Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B ⊂ A?

A. 9;                                  

B. 17;                                 

C. 8;

D. 10.

Đáp án đúng là: A

Để B ⊂ A thì −20 < 2m – 4 < 2m +2  ≤ 20 ⇔ 2m4>202m+2208<m9

Các giá trị nguyên dương của m là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ;9

Có 9 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Câu 6. Xác định tập hợp A = {x ∈ | x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử

A. A = {−1;3};                   

B. A = {1; −3};                  

C. A = {1};                        

D. A = {3}.

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình x2 − 2x – 3 = 0  ⇔ x=1x=3

Mà x ∈  nên x = 3

Vậy A = {3}.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. “∃ x ∈ : x2 < 0”;        

B. “∃ x ∈ : x2 + x + 3 = 0”;                                

C. “∀ x ∈ : x2 > x”;

D. “∃ x ∈ : x > −x”.

Đáp án đúng là: D

Với các x là số nguyên dương thì  x > −x.

Câu 8. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.  

B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 600.       

C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới là hai tam giác bằng nhau.

Câu 9. Kí hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là số hữu tỉ?

A. 5;

B. 5;

C. 5;

D. 5.

Đáp án đúng là: C

Kí hiệu phần tử a không thuộc tập hợp A là a ∉ A

Câu 10. Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?

A. 14;

B. 10;                                 

C. 12;                                 

D. 7.

Đáp án đúng là: B

Gọi A tập các học sinh giỏi Toán và B là tập các học sinh giỏi Văn

Suy ra |A| = 5, |B| = 7

        Tập các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là A ∪ B

        Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B, |A ∩ B| = 2

Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| = 5 + 7 – 2 = 10 học sinh.

Câu 11. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp

A ={x ∈ | x > 5}.

A. (−∞; 5);                         

B. (−∞; 5];

C. (5; +∞);                         

D. [5;+∞).

Đáp án đúng là: C

Ta có: A ={x ∈ | x > 5} = (5; +∞).

Câu 12. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp

A = {x ∈| −3 ≤ x ≤ 5}.

A. [−3; 5);                          

B. [−3; 5];                          

C. (−3; 5);                          

D. (−3; 5].

Đáp án đúng là: B

Ta có: A = {x ∈ | −3 ≤ x ≤ 5} = [−3; 5].

Câu 13. Cho tập hợp A = [−2; 10] và B = { x ∈: 2m ≤ x < m+7}. Số các giá trị nguyên của m để B ⊂ A là:

A. 6;

B. 4;

C. 5;

D. 7.

Đáp án đúng là: C

Ta có: B = [2m; m+7)

Để B⊂ A thì −2 ≤ 2m < m + 7  ≤ 10 ⇔ 2m22m<m+7m+7101m3

Các giá trị nguyên của m là −1; 0; 1; 2; 3. Có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Câu 14. Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng. Khi đó

A. M ⊂ (M ∪ N);               

B. M ⊂ (N \ M);                 

C. M ⊂ (M ∩ N);

D. M ⊂ N.

Đáp án đúng là: A

Với mọi x thuộc M thì x cũng thuộc M ∪ N nên M ⊂ (M ∪ N).

Câu 15. Cho hai tập A, B khác rỗng. Câu nào sau đây đúng

A. Nếu A ∩ B = A thì  A ⊂ B;                               

B. A ∪ B = A khi và chỉ khi B ⊂ A;                      

C. A \ B = A khi và chỉ khi A ∩ B = ∅ ;

D. Cả ba câu trên đều đúng.

Đáp án đúng là: D

Đáp án A đúng vì nếu A ∩ B = A  thì với mọi x thuộc A = A ∩ B thì x thuộc B

Đáp án B đúng vì với mọi x thuộc B thì x thuộc A ∪ B = A  nên x thuộc A

Đáp án C đúng vì với mọi x thuộc A  thì x thuộc A \ B vì (A \ B = A). Do đó x ∉ B

hay A ∩ B = ∅.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá