Với giải ý b Bài 7.40 trang 36 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Ôn tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Ôn tập cuối chương 7
Bài 7.40 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8
Lời giải:
b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8
Với M là một biểu thức tùy ý, ta có:
(M − 1)(M + 1) = M2 − M + M − 1 hay (M − 1)(M + 1) = M2 − 1 (1)
Từ đó, ta có:
(x − 1)(x + 1) (áp dụng (1) với M = x)
(x2 − 1)(x2 + 1) = (x2)2 − 1 = x4 − 1 (áp dụng (1) với M = x2)
(x4 − 1)(x4 + 1) = (x4)2 − 1 = x8 − 1 (áp dụng (1) với M = x4).
Sử dụng các kết quả trên, ta được:
(x − 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)
= (x2 +1)(x4 + 1)
= (x2 − 1)(x2 + 1)(x4 + 1)
= (x4 + 1)
= (x4 − 1)(x4 + 1)
= x8 − 1.
Vậy B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8 = x8 – 1 − x8 = −1.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?...
Câu 4 trang 35 SBT Toán 7 tập 2: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x − 6. Khi đó:...
Bài 7.36 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm...
Bài 7.37 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức sau:...
Bài 7.39 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:...
Bài 7.40 trang 36 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
