Bài 2.14 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Bài 2.14 trang 32 Toán 10 tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thảo Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

5.1 K

Với giải Bài 2.14 trang 32 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài tập cuối chương II giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương II

Bài 2.14 trang 32 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} y - 2 x \leq 2 \\ y \leq 4 \\ x \leq 5 \\ x + y \geq - 1 \end{cases}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F (x; y) = - x - y$ với $(x; y)$ thỏa mãn hệ trên.

Phương pháp giải:

- Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình $y - 2 x \leq 2$ ; $y \leq 4$ ; $x \leq 5$ và $x + y \geq - 1$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bước 1: Vẽ đường thẳng $a x + b y = c$

Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng $a x + b y = c$ và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm.

Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó.

- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F (x; y) = - x - y$

Bước 1: Xác định các đỉnh của đa giác

Bước 2: Tính giá trị $F (x; y) = - x - y$ tại các đỉnh đó và kết luận.

Lời giải:

- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} y - 2 x \leq 2 \\ y \leq 4 \\ x \leq 5 \\ x + y \geq - 1 \end{cases}$

Bài 2.13 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với

A(1;4); B(5;4), C(5;-6); D(-1;0).

Giá trị F tại các điểm A, B, C, D lần lượt là:

$F (1; 4) = - 1 - 4 = - 5$

$F (5; 4) = - 5 - 4 = - 9$

$F (5; 6) = - 5 - 6 = - 11$

$F (- 1; 0) = - (- 1) - 0 = 1$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) là 1 và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) là -11.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2.7 trang 31 Toán lớp 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?...

Bài 2.8 trang 31 Toán lớp 10: Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - y < 3$ ?...

Bài 2.10 trang 31 Toán lớp 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?...

Bài 2.11 trang 32 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình ${\begin{cases} x - y < - 3 \\ 2 y \geq - 4 \end{cases}$ . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?...

Bài 2.13 trang 32 Toán lớp 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{cases} x + y < 1 \\ 2 x - y \geq 3 \end{cases}$ trên mặt phẳng tọa độ...

Bài 2.15 trang 32 Toán lớp 10: Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?...

Bài 2.16 trang 32 Toán lớp 10: Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối Chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.