Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R)

Thanh Trà Ngày: 08-11-2022 Lớp 9

1.5 K

Với giải Bài 63 trang 92 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 63 trang 92 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Lời giải:

a) Hình a

Cách vẽ:

Vẽ đường tròn (O; R)

Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung $\overset{⏜}{A_{1} A_{2}}, \overset{⏜}{A_{2} A_{3}}, .... \overset{⏜}{A_{6} A_{1}}$ mà dây căng cung có độ dài bằng R.

Nối $A_{1}$ với $A_{2}$ , $A_{2}$ với $A_{3}$ , …. $A_{6}$ với $A_{1}$ ta được hình lục giác đều $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ nội tiếp đường tròn

Tính cạnh:

Do $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ là lục giác đều nên ta có:

Tài liệu VietJack

Do đó , tam giác $O A_{1} A_{2}$ là tam giác đều

$\Rightarrow A_{1} A_{2} = O A_{1} = O A_{2} = R$

Do đó, lục giác đều $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ nội tiếp đường tròn (O; R) có cạnh là R.

b) Hình b

Cách vẽ:

- Vẽ đường kính $A_{1} A_{3}$ của đường tròn (O; R)

- Vẽ đường kính $A_{2} A_{4} ⊥ A_{1} A_{3}$

Tứ giác $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình vuông

Nối $A_{1}$ với $A_{2}$ , $A_{2}$ với $A_{3}$ , $A_{3}$ với $A_{4}$ , $A_{4}$ với $A_{1}$ ta được hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R)

Tính cạnh:

Xét hình vuông $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ có:

Hai đường chéo $A_{2} A_{4} ⊥ A_{1} A_{3}$ tại O nên tam giác $O A_{1} A_{2}$ vuông tại O

Tài liệu VietJack

Vậy hình vuông $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ nội tiếp đường tròn (O; R) có cạnh là $\sqrt{2} R$ .

c) Hình c

Cách vẽ:

Vẽ đường tròn (O; R)

Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung $\overset{⏜}{A_{1} A_{2}}, \overset{⏜}{A_{2} A_{3}}, .... \overset{⏜}{A_{6} A_{1}}$ mà dây căng cung có độ dài bằng R.