Với giải Bài 17 trang 10 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 17 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: 90 học sinh được trường tổ chức cho đi xem kịch ở rạp hát thành phố. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 30 ghế.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên?

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai?

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba?

Lời giải:

a) Mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là một chỉnh hợp chập 30 của 90 học sinh.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng đầu tiên là: $A_{90}^{30}$  (cách xếp).

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên thì còn lại 60 học sinh chưa được sắp xếp.

Khi đó, mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai là một chỉnh hợp chập 30 của 60 học sinh.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ hai sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên là: $A_{60}^{30}$  (cách xếp).

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu thì còn lại 30 học sinh chưa được sắp xếp.

Khi đó, mỗi cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba là một hoán vị của 30 phần tử.

Vậy số các cách xếp 30 học sinh để ngồi vào hàng thứ ba sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu là: 30! (cách xếp).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ*). Mỗi hoán vị của n phần tử đó là:...

Bài 12 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là:...

Bài 13 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?...

Bài 14 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:...

Bài 15 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:...

Bài 16 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ có 8 học sinh gồm 4 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ:...

Bài 18 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn Đan chọn mật khẩu cho email của mình gồm 6 kí tự đôi một khác nhau, trong đó, 2 kí tự đầu tiên là 2 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường, 3 kí tự tiếp theo là chữ số, kí tự cuối cùng là 1 trong 3 kí tự đặc biệt. Bạn Đan có bao nhiêu cách tạo ra một mật khẩu?...

Bài 19 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh chụp ảnh tổng kết năm học. Lớp đó muốn trong bức ảnh có 18 học sinh ngồi ở hàng đầu và 22 học sinh đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?...

Xêm thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5