Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong

2.9 K

Với giải Bài 44 trang 86 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 6: Cung chứa góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6: Cung chứa góc

Bài 44 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

BI là tia phân giác của góc ABC B1^=B2^=12ABC^

CI là tia phân giác của góc ACB C1^=C2^=12ACB^

B1^+C1^=B2^+C2^=12ABC^+ACB^

Mà do tam giác ABC vuông tại A

Tài liệu VietJack

Ta có:

Góc I1 là góc ngoài của tam giác ABI nên I1^=A1^+B1^

Góc I2 là góc ngoài của tam giác ACI nên ta có:  I2^=A2^+C1^

I2^+I2^=A1^+B1^+A2^+C1^BIC^=A1^+A2^+B1^+C1^= 90o+45o=135o

Do đó, Điểm I luôn nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc không đổi là 1350, vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC.

Đánh giá

0

0 đánh giá