Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

M1

Thông hiểu

M2

Vận dụng

M3

Vận dụng cao

M4

Cung chứa góc

Các bước giải bài toán quỹ tích

Nêu được quỹ tích của cung chứa góc 90^o

Vận dung quỹ tích cung chứa góc $\alpha$ vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản

Vận dung quỹ tích cung chứa góc $\alpha$ vào bài toán quỹ tích và dựng hình phức tạp

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

H: Cung của một góc trong đường tròn tâm O như thế nào?

H: Để giải một bài toán quỹ tích ta thường làm các bước như thế nào?

H: Hãy tìm tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc $\alpha$ ”.

Hs trả lời

Mục tiêu: Hs bước đầu được hình thành các kiến thức cần thiết để giải một bài toán quỹ tích

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Cách giải bài toán quỹ tích.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,...

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

NLHT: NL giải các bài toán quỹ tích.

-1HS lên bảng làm bài tập 45/86 SGK, GV dẫn dắt HS cả lớp cùng hoàn thiện bài tập trên bảng, HS sửa vào vởGV gợi ý :

?Hai đường chéo của hình thoi như thế nào với nhau?

?Điểm O luôn nhìn đoạn AB cố định dưới một góc thế nào?

?Kết luận về quỹ tích của điểm O?

-1HS tiếp tục lên  bảng làm bài tập 46 trang 86 SGK, cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. GV sữa chữa, chốt lại. HS ghi vào vởs

GV gợi ý :

-Dưạ vào cách vẽ cung chưá góc đã học trong bài

Bài 45/86           

Ta đã biết đường chéo của  hai hình

thoi vuông góc với nhau,

Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới

góc 90⁰. Quỹ tích của điểm O là

nửa đường tròn đường kính AB

Bài 46/86:

-Dựng đoạn thẳng

AB = 3cm (dùng thước

có chia khoảng)

-Dựng góc xÂB =  55⁰(dùng thước đo góc và thước thẳng)

-Dựng tia  Ay vuông góc với Ax tia (dùng ê ke)

-Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB(dùng thứớc có chia khoảng và ê ke)

Gọi O là giao điểm của Ay với d

-Dựng cung AmB, bán kính  OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax (dùng compa)

Cung AmB là cung cần dựng

-HS hoạt động nhóm làm câu a) và phần thuận bài tập 50/87SGK.

-GV gợi ý :

?BMA là góc gì đối với đường tròn?

?Dựa vào tam giác vuông BMI xác định tgAIB = ?

Từ đó suy ra số đo của góc AIB?Rút ra kết luận

?Nhận xét về điểm I khi điểm A chuyển động?

?Vậy điểm I thuộc đâu?

-GV lưu ý HS khi M  A

Bài 50/87:

Ta có:

a)Vì BMA = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn

nữa đường tròn), nên

trong tam giác vuông

BMI có:

tgAIB = $\frac{\text{MI}}{\text{MB}}=\frac{1}{2}$

 AIB $\approx {26}^{0}34\text{'}$

Vậy: AIB là một góc

không đổi

b) Phần thuận:

Khi điểm M

chuyển động trên

đường tròn đường

kính AB thì điểm I

cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26⁰34’

Vậy: điểm I thuộc hai cung chứa góc 26⁰34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung AmB và Am’B)

Khi M $\equiv$ A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A₁AA₂

Khi đó, điểm I $\equiv$ A₁ hay A₂

Vậy : Điểm I chỉ thuộc hai cung $\stackrel{⏜}{A_{1}mB} và \stackrel{⏜}{A_{2}m’B}$  

Phần đảo:

Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc A₁mB hoặc A₂m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam giác vuông BM’I’, có tgI = $\frac{\text{M'B}}{\text{M'I'}}={\text{tg26}}^{0}34\text{'}=\frac{1}{2}$

Do đó: M’I’ = 2M’B

Kết luận:

Quỹ tích các điểm I là hai cung $\stackrel{⏜}{A_{1}mB} và \stackrel{⏜}{A_{2}m’B}$ chứa góc 26⁰34’ dựng trên đoạn thẳng AB (A₁A_{2 $\perp$} AB tại A)