30 câu Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án 2023 – Toán lớp 9

Tải xuống 21 1.9 K 14

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 6: Cung chứa góc chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 21 trang gồm 30câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 21 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án – Toán lớp 9:

undefined (ảnh 1)

Cung chứa góc

Câu 1: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là:

A. Đường tròn đường kính AB          

B. Nửa đường tròn đường kính AB

C. Đường tròn đường kính  Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

D. Đường tròn bán kính AB

Lời giải:

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Đường tròn đường kính CD là quỹ tích của điểm nào dưới đây?

A. Quỹ tích các điểm P nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc 60o.

B. Quỹ tích các điểm N nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc 45o.

C. Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc vuông.

D. Quỹ tích các điểm Q thuộc đường trung trực của CD

Lời giải:

Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng CD cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính CD

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3: Với đoạn thẳng AB và góc  (Oo < α < 180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án là:

A. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. Hai cung này không đối xứng nhau qua AB

B. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB

C. Hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. Hai cung này đối xứng nhau qua AB

D. Một cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

Lời giải:

Với đoạn thẳng AB và góc  (0o < α < 180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB

Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho hình vẽ sau, chọn kết luận đúng:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

A. Điểm E thuộc cung chứa góc 80o dựng trên đoạn AC

B. Điểm B, D thuộc cung chứa góc 80o dựng trên đoạn AC

C. Ba điểm B, E, D cùng thuộc cung chứa góc 80o dựng trên đoạn AC

D. Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy các điểm B, D thuộc cung chứa góc 80o dựng trên đoạn AC, còn điểm E thuộc cung chứa góc 75o dựng trên đoạn AC

Do đó chỉ có đáp án 2 điểm B, D thuộc cung chứa góc 80o dựng trên đoạn AC là đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 50o. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

A. Một cung chứa góc 115o dựng trên đoạn BC

B. Một cung chứa góc 115o dựng trên đoạn AC

C. Hai cung chứa góc 115o dựng trên đoạn AB

D. Hai cung chứa góc 115o dựng trên đoạn BC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 115o dựng trên đoạn BC

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 60o. Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D

A. Hai cung chứa góc 120o dựng trên đoạn BC

B. Một cung chứa góc 120o dựng trên đoạn AC

C. Hai cung chứa góc 60o dựng trên đoạn AB

D. Hai cung chứa góc 115o dựng trên đoạn BC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Quỹ tích của điểm D là hai cung chứa góc 120o dựng trên đoạn BC

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Các điểm nào dưới đây cùng thuộc một đường tròn?

A. A, B, C, M, E                               

B. M, B, C, D, N

C. A, B, C, D, E                                

D. A, B, C, D, N

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Các tam giác ∆ANE, ∆AMC, ∆BMD lần lượt vuông cân tại N, M, M nên:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC

A. Nửa đường tròn đường kính BD

B. Cung BC của đường tròn đường kính BD

C. Cung BC của đường tròn đường kính BD trừ điểm B, C

D. Đường tròn đường kính BD

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Hay Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án nên M thuộc đường tròn đường kính BD mà E  BC nên quỹ tích của điểm M là cung  BC của đường tròn đường kính BD

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 120o dựng trên BC

B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên BC

C. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 115o dựng trên BC

D. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 90o dựng trên BC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Tam giác ABC có: Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án = 180o (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Vì M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BM, CM là phân giác của các góc Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

 Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên BC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

A. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120o dựng trên AB.

B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B

C. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60o dựng trên AB.

D. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30o dựng trên AB.

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình vuông đó.

A. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 120o dựng trên AB.

B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B

C. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 60o dựng trên AB.

D. Quỹ tích điểm O là hai cung chứa góc 30o dựng trên AB.

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Xét hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MA2 = MB2 + MC2

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150o dựng trên BC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Vẽ tam giác BMN đều (N khác phía C đối với BM)

Xét ∆BNA và ∆BMC có:

BN = BM (vì tam giác BMN đều)

BA = BC (Vì tam giác ABC đều)

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra ∆BNA = ∆BMC (c.g.c) nên ta có NA = MC

Ta có MA2 = MB2 + MC2 = MN2 + NA2 nên Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án = 90o

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

B,C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho MB2 = MA2 + MC2

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 150o dựng trên AC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Vẽ tam giác AMN đều (N khác phía C đối với AM)

Xét ∆BNA và ∆AMC có:

AN = AM (vì tam giác AMN đều)

BA = BC (Vì tam giác ABC đều)

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra ∆ANB = ∆AMC (c.g.c) nên ta có NB = MC

Ta có MB2 = MA2 + MC2 = MN2 + NB2 nên Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án = 90o

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

B, C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 150o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho 2MA2 = MB2 − MC2

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC, trừ hai điểm A và C.

D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên AC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A (M và D khác phía đối với AC)

Xét ∆BAM và ∆CAD có:

AM = AD (vì tam giác MAD vuông cân tại A)

BA = AC (Vì tam giác ABC vuông cân tại A )

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra ∆BAM = ∆CAD (c.g.c) nên ta có BM = CD

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

⇒ Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc 135o dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho 2MB2 = MA2 − MC2

A. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Vẽ tam giác MBD vuông cân tại B (M và D khác phía đối với BC)

Xét ∆ABM và ∆CBD có:

BM = BD (vì tam giác MBD vuông cân tại B)

BA = BC (Vì tam giác ABC vuông cân tại B)

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra ∆ABM = ∆CBD (c.g.c) nên ta có AM = CD

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Mà B,C cố định ⇒ Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 135o dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Từ A kẻ các đường vuông góc với BC, CD, DB thứ tự tại H, E, K. Xét các khẳng định sau:

I. Bốn điểm A, H, C, E nằm trên một đường tròn

II. Bốn điểm A, K, D, E nằm trên một đường tròn

III. Bốn điểm A, H, K, B nằm trên một đường tròn

IV. Bốn điểm K, I, E, H nằm trên một đường tròn

Chọn khẳng định đúng

A. Cả bốn khẳng định đều sai            

B. Cả bốn khẳng định đều đúng

C. Có ít nhất một khẳng định sai        

D. Có nhiều nhất một khẳng định sai

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

AH ⊥ BC, AE ⊥ CD ⇒ bốn điểm A, H, C, E nằm trên đường tròn đường kính AC, I là trung điểm của AC

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Lại có AH ⊥ BC, AK ⊥ BD, AE ⊥ CD nên bốn đỉnh A, K, E, D nằm trên đường tròn đường kính AD và bốn đỉnh A; K; H; B nằm trên đường tròn đường kính AB

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra K và I cùng nhìn đoạn HE dưới một góc 2(180o − Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án)

Vậy K, I, E, H nằm trên một đường tròn

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:

A. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 30o dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = 2

C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = 1/2

D. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 60o dựng trên AB

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Tam giác AMB vuông tại M, ta có Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án = 90o. Mặt khác ta có

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Mà A, B cố định ⇒ Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = 1/2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI =  Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp ánMB. Quỹ tích các điểm I là:

A. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 45o dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = 2

C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

D. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc 60o dựng trên AB với tan a = Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Tam giác AMB vuông tại M, ta có Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án = 90o. Mặt khác ta có

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Mà A, B cố định ⇒ Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc ao dựng trên AB với tan a = Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19: Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án. Xét các khẳng định sau:

I. P nhìn đoạn BC dưới một góc 90o +  Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

II. I nhìn đoạn BC dưới một góc 90o + Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Kết luận nào sau đây đúng?

A. Cả hai khẳng định đều sai             

B. Cả hai khẳng định đều đúng

C. Chỉ có I đúng và II sai                   

D. Chỉ có I sai và II đúng

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra P và I luôn nhìn đoạn BC về cùng một phía dưới cùng một góc Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:

A. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án dựng trên đoạn BC

B. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án dựng trên đoạn BC

C. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng 2Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án dựng trên đoạn BC

D. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng 180o − Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án dựng trên đoạn BC

Lời giải:

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BM)

Tương tự, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án

Suy ra N nhìn đoạn BC dưới một góc bằng Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án không đổi

Nên quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án dựng trên đoạn BC

Đáp án cần chọn là: A

Bài giảng Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc

Tài liệu có 21 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống