Với giải Bài 8 trang 75 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 8 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2(a2 + b2).
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosB (định lí cos)
⇔ m2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosB (1)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = b,
Vì ⇒ cosA = – cosB ⇒ cosA + cosB = 0
Xét tam giác ABD, có:
BD2 = AB2 + AD2 – 2.AB.AD.cosA (định lí cos)
⇔ n2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosA (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được:
m2 + n2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosB + a2 + b2 – 2.a.b.cosB
⇔ m2 + n2 = 2(a2 + b2) – 2.a.b.(cosB + cosA)
⇔ m2 + n2 = 2(a2 + b2) – 2.a.b.0
⇔ m2 + n2 = 2(a2 + b2).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng...
Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai...
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = ...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
