Với giải Câu hỏi 2 trang 77 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Câu hỏi 2 trang 77 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

$\widehat{BAx}={30}^o, \widehat{BAx}={90}^o,$$\widehat{BAx}={120}^o$

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Lời giải:

a)

b)

TH1: $\widehat{BAx}={30}^o$

Cung bị chắn là cung nhỏ AB

Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có:

Xét tam giác OAB có:

OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OAB cân tại O

Lại có: $\widehat{OAB}={60}^o$

Do đó, tam giác OAB là tam giác đều

$\Rightarrow \widehat{BOA}={60}^o$ (tính chất tam giác đều)

Mà góc BOA là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

$\Rightarrow$O, A, B thẳng hàng

Do đó, AB là đường kính

Vậy cung bị chắn là nửa đường tròn có số đo là ${180}^0$

TH3: $\widehat{BAx}={120}^o$

Cung bị chắn là cung lớn AB

Do Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có:

Xét tam giác OAB có:

OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, tam giác OAB cân tại O

$\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA}={30}^o$ (tính chất tam giác cân)

Mà:

Mà góc BOA là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

Do đó, số đo cung lớn AB là:

 ${360}^o-\widehat{AOB}$$={360}^o-{120}^o={240}^o$