Với giải ý b Bài 4.27 trang 62 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 4.27 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, . Chứng minh rằng:
b) ∆AED = ∆BEC.
c) AB song song với DC.
Hướng dẫn giải
b) Xét ∆AED và ∆BEC ta có:
(chứng minh trên)
(giả thiết)
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆AED = ∆BEC (g – c – g).
c) Vì ∆AED = ∆BEC nên AE = BE; ED = EC.
Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED.
Do đó, AC = BD.
Xét ∆ABD và ∆BAC ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
AB chung
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆ABD = ∆BAC (c – c – c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AEB có:
Do đó, (vì do )
Suy ra (4)
Xét ∆ACD và ∆BDC ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
CD chung
AD = CB (giả thiết)
Do đó, ∆ACD = ∆BDC (c – c – c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Xét tam giác DEC có:
Do đó, (vì do )
Suy ra (5)
Lại có, là hai góc đối đỉnh nên (6)
Từ (4); (5); (6) suy ra = hay .
Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.24 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1:Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và ...
Bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng và ...
Bài 4.28 trang 62 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28)...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
