Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của: y = x^2 – 3x + 2 và bất phương trình: x^2

Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của: y = x^2 – 3x + 2 và bất phương trình: x^2 – 3x + 2 > hoặc = 0

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

5.3 K

Với giải Bài 6.59 trang 26 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.59 trang 26 SBT Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị mỗi hàm số sau, từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình tương ứng

a) y = x² – 3x + 2 và bất phương trình: x² – 3x + 2 ≥ 0;

b) y = x²– x – 6 và bất phương trình: x²– x – 6 < 0.

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = x² – 3x + 2 là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là (1,5; –0,25), đi qua hai điểm (1; 0) và (2; 0). Đồ thị hàm số như hình vẽ:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Việc giải bất phương trình x² – 3x + 2 ≥ 0 ứng với việc tìm các khoảng mà phần đồ thị tương ứng của nó nằm phía trên trục hoành. Từ đồ thị trên ta thấy khi x ≤ 1 và x ≥ 2 thì đồ thị hàm số y = x² – 3x + 2 nằm phía trên trục hoành.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (–∞; 1]∪[2; +∞).

Đồ thị hàm số y = x²– x – 6 là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là: (0,5; –6,25), đi qua hai điểm (–2; 0), (3; 0) được vẽ trong hình sau:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Việc giải bất phương trình y = x²– x – 6 < 0 ứng với việc tìm các khoảng mà phần đồ thị tương ứng của nó nằm phía dưới trục hoành. Từ đồ thị trên ta thấy khi –2 < x < 3 thì đồ thị hàm số y = x²– x – 6 nằm phía dưới trục hoành.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (–2; 3).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.33 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):...

Bài 6.34 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Các đường dưới đây, đường nào không là đồ thị của hàm số ?...

Bài 6.35 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x}$ là...

Bài 6.36 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có...

Bài 6.37 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ?...

Bài 6.38 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?...

Bài 6.39 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x²+ 6x + 3 là...

Bài 6.40 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol y = –4x – 2x² có đỉnh là...

Bài 6.41 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?...

Bài 6.42 trang 24 SBT Toán 10 Tập 2: Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?...