Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0

Thanh Trà Ngày: 21-10-2022 Lớp 9

553

Với giải Bài 25 trang 19 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m - 5n +1)x + (4m - n - 10)

Lời giải

Đa thức P(x) bằng đa thức 0 khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} 3 m - 5 n + 1 = 0 \\ 4 m - n - 10 = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ 4 m - n = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ 20 m - 5 n = 50 \end{cases}$ (nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 5)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ (3 m - 5 n) - (20 m - 5 n) = - 1 - 50 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ 3 m - 5 n - 20 m + 5 n = - 51 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ - 17 m = - 51 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m - 5 n = - 1 \\ m = (- 51) : (- 17) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ 3.3 - 5. n = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ 9 - 5 n = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ 5 n = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ n = 2 \end{cases}$