Với giải Bài 22 trang 19 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{l}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Lời giải:

(Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 6 và phương trình thứ hai với 5)

(cộng vế với vế của hai phương trình)

Vậy hệ phương trình đã cho nghiệm (x; y) =$\left(\frac{2}{3};\frac{11}{3}\right)$.

b)

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ -4x+6y=5\end{array}\right.$ (Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2)

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ \left(4x-6y\right)+\left(-4x+6y\right)=22+5\end{array}\right.$ (cộng vế với vế của hai phương trình)

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ 4x-6y-4x+6y=27\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}4x-6y=22\\ 0=27\end{array}\right. \left(\mathrm{vô} \mathrm{lí}\right) \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-3.\frac{2}{3}y=\frac{10}{3}.3\end{array}\right.$ (nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 3)

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(3x-2y\right)-\left(3x-2y\right)=10-10\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$(trừ vế với vế của phương thứ nhất cho phương trình thứ hai)

$\iff \left\{\begin{array}{l}0=0\\ 3x-2y=10\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của nó là tập hớp các điểm nằm trên đường thẳng 3x – 2y = 10.