Với giải Bài 8 trang 12 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 8 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2: Cho các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ 2x-y=3\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}\right.$

Trước hết, hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích rõ lí do). Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.

Lời giải

a) $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ 2x-y=3\end{array}\right.$

Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.

Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung

⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.

Vẽ (d’): 2x - y = 3

- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).

- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).

d’ là đường thẳng đi qua hai điểm (0; -3) và (1,5; 0)

Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).

b) $\left\{\begin{array}{l}x+3y=2\\ 2y=4\end{array}\right.$

Đường thẳng ($d_1$): x + 3y = 2 không song song với trục hoành

Đường thẳng ($d_2$): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành

⇒ ($d_1$) cắt ($d_2$)

⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Vẽ (d₁): x + 3y = 2

- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).

- Cho x = 0 ⇒ y = $\frac{2}{3}$ được điểm (0; $\frac{2}{3}$).

Vẽ (d₂): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.

Ta thấy hai đường thẳng ($d_1$) và ($d_2$) cắt nhau tại A(-4; 2).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).