Với giải Bài 7 trang 12 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 7 trang 12 SGK Toán 9 Tập 2: Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.

a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Lời giải

a)

+ Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4

Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).

+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔ $y=\frac{-3}{2}x+\frac{5}{2}$

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : $\left(x;\frac{-3}{2}x+\frac{5}{2}\right)$(x ∈ R).

b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.

Chọn x = 0 ⇒ y = 4d đi qua điểm (0; 4)

Chọn y = 0 ⇒ x = 2d đi qua điểm (2; 0)

⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) : $y=\frac{-3}{2}x+\frac{5}{2}$

Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5$\Rightarrow$d đi qua điểm (0; 2,5)

Chọn y = 0 ⇒d đi qua điểm $\left(\frac{5}{3};0\right)$

⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và $\left(\frac{5}{3};0\right)$

Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).

Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).