Với giải Bài 2 trang 7 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) 3x – y = 2;       

b) x + 5y = 3;

c) 4x – 3y = -1;     

d) x + 5y = 0 ;

e) 4x + 0y = -2 ;    

f) 0x + 2y = 5.

Lời giải

a) 3x – y = 2 (1)

⇔ y = 3x – 2.

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2

+ Tại x =$\frac{2}{3}$ thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm $\left(\frac{2}{3};0\right)$

+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).

Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm $\left(\frac{2}{3};0\right)$ và (0; -2).

b) x + 5y = 3 (2)

⇔ x = 3 – 5y

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.

+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).

+ Tại x = 0 thì $y=\frac{3}{5}$  ⇒ Đường thẳng đi qua điểm $\left(0;\frac{3}{5}\right)$

Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và $\left(0;\frac{3}{5}\right)$

c) 4x – 3y = -1

⇔ 3y = 4x + 1

$\iff y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là $\left(x;\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\right)$ (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.

+ Tại x = 0 thì y = $\frac{1}{3}$

Đường thẳng đi qua điểm $\left(0;\frac{1}{3}\right)$.

+ Tại y = 0 thì x = $-\frac{1}{4}$

Đường thẳng đi qua điểm $\left(\frac{-1}{4};0\right)$

Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua $\left(0;\frac{1}{3}\right)$ và $\left(\frac{-1}{4};0\right)$.

d) x + 5y = 0

⇔ x = -5y.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.

+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).

Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).

e) 4x + 0y = -2

⇔ 4x = -2 ⇔ x = - 0,5

Phương trình có nghiệm tổng quát (y ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.

f) 0x + 2y = 5

$$\begin{gathered} \iff 2y=5 \\ \Rightarrow y=\frac{5}{2} \end{gathered}$$

Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.