Với giải Bài 32 trang 89 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 32 trang 89 Toán lớp 9 tập 1: Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70^o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

+ AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

+ AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

+ $\widehat{\mathrm{ACB}}$ là góc tạo bởi đường đi của thuyền và bờ sông nên $\widehat{\mathrm{ACB}}={70}^0$.

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = $\frac{1}{12}$ h

Quãng đường thuyền đi là

AC = S = v . t = 2 . $\frac{1}{12}$= $\frac{1}{6}$ (km)

Xét tam giác ABC vuông tại B có $\mathrm{AC}=\frac{1}{6}\mathrm{km};\widehat{ \mathrm{ACB}}=70°$, áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

AB = AC . sin $\widehat{\mathrm{ACB}}$ 

= $\frac{1}{6}.\sin 70°\approx 0,1566$ (km)

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.