Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 19 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 19 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án – Toán lớp 9:
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP. sin P
B. MN = MP. cos P
C. MN = MP. tan P
D. MN = MP. cot P
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. NP = MP. sin P
B. NP = MN. cot P
C. NP = MN. tan P
D. NP = MP. cot P
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. b = a. sin B = a. cos C
B. a = c. tan B = c. cot C
C. a2 = b2 + c2
D. c = a. sin C = a. cos B
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+) Theo định lý Py-ta-go ta có a2 = b2 + c2 nên C đúng.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a. sin B = a. cos C;
c = a. sin C = a. cos B;
b = c. tan B = c. cot C;
C = b. tan C = b. cot B
Nên A, D đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, 
= 50o. Chọn khẳng định đúng.
A. b = c. sin 50o.
B. b = a. tan 50o.
C. b = c. cot 50o.
D. c = b. cot 50o.
Lời giải:
Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a. sin B = a. sin 50o; c = a. cos B = a. cos 50o; b = c. tan 50o.; c = b.cot 50o.
Nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, 
. Tính AB, BC
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, 
. Tính AB, BC
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, 
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, 
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. 
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. img src="../bai-tap-toan-9/images/he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong-a27.PNG" style="display: inline; margin: 0 0px;" alt="Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án" /> (làm tròn đến độ)
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và 
. Tính BC
A. BC = 10
B. BC = 11
C. BC = 9
D. BC = 12
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra HC = 2.
Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và 
. Tính BC
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho tam giác ABC có 
Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
Lời giải:
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC. sin C = 3,5. sin 50o ≈ 2,68cm
CD = AC. cos C = 3,5. cos 50o ≈ 2,25cm
Xét tam giác vuông ABD có BD = AD. cot B ≈ 2,68. cot 60o ≈ 1,55cm
Suy ra BC = BD + CD = 3,8
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho tam giác ABC có 
Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Lời giải:
Kẻ đường cao AD
Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35o ≈ 2,58 cm
CD = AC. cos C = 4,5. cos 35o ≈ 3,69 cm
Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B ≈ 2,58. cot 70o ≈ 0,94 cm
Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, ∠B = 65o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
A. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52
B. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42
C. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24
D. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97
Lời giải:
Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒ ∠C = ∠B = 65o
Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ ∠A = 180o − 2∠C = 180o – 2.65o = 50o
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.
A. ∠B = 53o8’; ∠C = 36o52’
B. ∠B = 36o52’; ∠C = 53o8’
C. ∠B = 48o35’; ∠C = 41o25’
D. ∠B = 41o25’; ∠C = 48o35’
Lời giải:
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AB2 = BH.BC ⇔ AB2 = 9. 25 ⇒ AB = 15
AC2 = CH. BC ⇔ AC2 = 16. 25 ⇒ AC = 20
Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18: Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A. ∠A = 45o; ∠B = ∠C = 67o30’
B. ∠A = 30o; ∠B = ∠C = 75o
C. ∠A = 48o6’; ∠B = ∠C = 65o57’
D. ∠A = 53o8’; ∠B = ∠C = 63o26’
Lời giải:
Giả sử BC = AH = a
Vì ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Xét ABH vuông tại H ta có:
Vì ∆ABC là tam giác cân: ⇒ ∠C = ∠B ≈ 63o26’
Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ ∠A = 180o − 2∠C ≈ 180o − 2. 63o26’≈ 53o8’
Đáp án cần chọn là: D
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a
A. AD = a. cos 22,5o; DC = a – a. cos 22,5o.
B. AD = a. sin 22,5o; DC = a – a. sin 22,5o.
C. AD = a. tan 22,5o; DC = a – a. tan 22,5o.
D. AD = a. cot 22,5o; DC = a – a. cot 22,5o.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A⇒ ∠B = ∠C = 45o
Vì BD là tia phân giác góc B:
Xét ABD vuông tại A ta có:
AD = AB.tan∠ABD = a.tan 22,5o
Ta có AD + DC = AC ⇒ DC = AC – AD = a – a. tan 22,5o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ∠ACB = 60o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; ∠C = 50o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos∠ACB và chu vi tam giác ABH.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 42 = 52 ⇒ BC = 5cm
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)
Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và α
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng cao:
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)
Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.
Lời giải:
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có: AB2 + AC2 = BC2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 24: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40o; ∠F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).
Đường cao EI:
A. EI = 4,5cm
B. EI = 5,4cm
C. EI = 5,9cm
D. EI = 5,6cm
Lời giải:
Xét DEI vuông tại I ta có: EI = ED. sin D = 7. sin 40o ≈ 4,5cm
Đáp án cần chọn là: A
Bài giảng Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
