Tìm giá trị của x trong hình 23

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

398

Với giải Bài 17 trang 77 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Bài 17 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1 :Tìm giá trị của

x

trong hình

23

Giải Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 17)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng tỷ số lượng giác: $\tan α = \frac{c ạ n h đ ố i}{c ạ n h k ề} \Rightarrow c ạ n h đ ố i = \tan α . c ạ n h k ề$ .

+) Dùng định lí Pytago trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông, tính được cạnh huyền.

Lời giải:

Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:

Giải Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 19)

Cách 1:

Xét tam giác $B H A$ vuông tại $H$ có $\hat{B} = 45^{o}$ , $B H = 20$ nên:

$\tan B = \frac{A H}{B H} \Leftrightarrow \tan 45^{o} = \frac{A H}{20}$

$\Leftrightarrow A H = 20. \tan 45^{o} = 20$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $A H C$ vuông tại $H$ , ta có:

$A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{20^{2} + 21^{2}} = 29$

Vậy $x = 29$

Cách 2:

Tam giác ABH vuông tại H có 1 góc bằng $45^{0}$ nên tam giác ABH vuông cân tại H

$\Rightarrow A H = B H$ , mà BH = 20 nên AH = 20

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $A H C$ vuông tại $H$ , ta có:

$A C = \sqrt{A H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{20^{2} + 21^{2}} = 29$

Vậy $x = 29$

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tập hợp A = [0; 6]; B = (a - 2; a + 3]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để A giao B khác ∅ Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tanα + cotα = m. Tìm m để tan^2α + cot^2α = 7 Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tan x + cot x = 4. Tính sin x, cos x, tan x, cot x Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tanα = 2. Tính tan(α-pi/4) Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm