Giáo án Tỉ số lượng giác của góc nhọn (2023) mới nhất

Giáo án Tỉ số lượng giác của góc nhọn (2023) mới nhất - Toán 9

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 4 3 K 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Tỉ số lượng giác của góc nhọn (2022) mới nhất - Toán 9 theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn mới nhất (ảnh 1)

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng .

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết tỷ số lượng giác của các góc 30⁰, 45⁰, 60⁰ và các góc khác. – 3. Thái độ: Cẩn thận, khoa học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Biết được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.

- Hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn.

- Vận dụng được các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác.

Tính tỷ số lượng giác các góc đặc biệt: 30⁰, 45⁰, 60⁰.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (kiểm tra một số vở của học sinh)

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Dự đoán của học sinh

NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

GV giao nhiệm vụ học tập.

Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ ( $\hat{A} = \hat{A'} = 90^{0}$ ) và $\hat{B} = \hat{B'}$ . Hãy cho biết và đồng dạng với nhau khi nào? Khi $Δ A B C$ $∼ Δ A' B' C'$ Hãy viết tỉ số đồng dạng của chúng?

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác

Yêu cầu Hs nhận xét về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

$Δ A B C$ $∽ Δ A' B' C'$ khi

góc B bằng góc B’

hoặc $\frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'}$

Tỉ số đồng dạng: $\frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'}$

$\Rightarrow \frac{A B}{B C} = \frac{A' B'}{B' C'}; \frac{A C}{B C} = \frac{A' C'}{B' C'}; \frac{A C}{A B} = \frac{A' C'}{A' B'}; ...$

Mọi ABC vuông tại A, có $\hat{B} = α$ luôn có các tỉ số:

$\frac{A B}{B C}$ ; $\frac{A C}{B C}$ ; $\frac{A C}{A B}$ ; $\frac{A B}{A C}$

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm TSLG của một góc nhọn

Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn

NLHT: NL áp dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các đoạn thẳng.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau.

Cho HS đọc nội dung ?1.

Xét vuông tại A. CMR:

a) $α = 45^{0} \Leftrightarrow \frac{A C}{A B} = 1$

b) $α = 60^{0} \Leftrightarrow \frac{A C}{A B} = \sqrt{3}$

HS: thảo luận nhóm và trả lời miệng.

HS: a) ( hình 1) $α$ = 45⁰

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông cân tại A nên

AB =AC $\Rightarrow \frac{A C}{A B} = 1$

Ngược lại nếu $\frac{A C}{A B} = 1$ $\Rightarrow$ AC = AB $\Rightarrow Δ A B C$ vuông cân tại A hay $α$ = 45⁰

GV chốt lại độ lớn của không phụ thuộc vào các tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền …. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn .

GV : $Δ A B C$ vuông tại A, đặt $\hat{B} = α$ rồi giới thiệu định nghĩa theo SGK. HS nghe giảng bài.

GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK)

Viết tỷ số lượng giác của $\hat{C} = β$

HS: đứng tại chỗ trả lời

GV hướng dẫn HS giải các ví dụ theo SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn

a/ Mở đầu:(SGK)

Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn mới nhất (ảnh 2)

?1:SGK.

Giải:

a) ( hình 1) $α$ = 45⁰

$\Rightarrow Δ A B C$ vuông cân tại A nên

AB =AC $\Rightarrow \frac{A C}{A B} = 1$

Ngược lại nếu $\frac{A C}{A B} = 1$ $\Rightarrow$ AC = AB $\Rightarrow Δ A B C$

Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn mới nhất (ảnh 3)

b) $\hat{B} = α = 60^{0} \Rightarrow \hat{C} = 30^{0}$ $\Rightarrow A B = \frac{B C}{2}$

$\Rightarrow B C = 2 A B$

Cho AB = a $\Rightarrow$ BC = 2a. $\Rightarrow$ $A C = \sqrt{B C^{2} - B C^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - a^{2}} = a \sqrt{3}$

Vậy $\frac{A C}{A B} = \frac{a \sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$

Ngược lại $\frac{A C}{A B} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow A C = A B \sqrt{3} = a \sqrt{3}$

gọi M là trung điểm của BC ta có

AM = BM = $\frac{B C}{2}$ = a = AB

$\Rightarrow Δ A M B$ đều nên $α = 60^{0}$

b) Định nghĩa: (SGK)

sin $α$ = $\frac{A C}{B C}$ cos $α$ = $\frac{A B}{B C}$

tan $α$ = $\frac{A C}{A B}$ cot $α$ = $\frac{A B}{A C}$

?2 (SGK)

sin $β$ = $\frac{A B}{B C}$ cos $β$ = $\frac{A B}{B C}$

tan $β$ = $\frac{A B}{A C}$

cot $β$ = $\frac{A C}{A B}$

Ví dụ1: (SGK)

Ví dụ 2:( SGK)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76).

GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình.

H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 và cạnh huyền của tam giác vuông?

H:Viết công thức tính các TSLG của góc Q?

Đ: sinQ = sin34 = $\frac{O P}{P Q}$ ,

cos34 = $\frac{O Q}{P Q}$ , tan34 = $\frac{O P}{O Q}$ , cot34 = $\frac{O Q}{O P}$ .

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 10 sgk

Giáo án Hình học 9 chương 1 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn mới nhất (ảnh 4)

sinQ = sin34 = $\frac{O P}{P Q}$ ,

cos34 = $\frac{O Q}{P Q}$ ,

tan34 = $\frac{O P}{O Q}$ ,

cot34 = $\frac{O Q}{O P}$ .

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)

Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của $\hat{N}$ (M2)

Xem thêm