Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

2.2 K

Với giải Bài 15 trang 77 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 Tập 1 :Cho tam giác

A B C

vuông tại

A

. Biết

\cos B = 0, 8

, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc

C

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Phương pháp giải:

+) Nếu $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau, biết $\cos B$ , sử dụng công thức: $\sin C = \cos B$ . Ta tính được $\sin C$ .

+) Biết $\sin α$ , dùng công thức $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ tính được $\cos α$ .

+) Dùng công thức $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$ , biết $\sin α$ và $\cos α$ tính được $\tan α$ .

+) Dùng công thức: $\tan α . \cot α = 1$ , biết $\tan α$ tính được $\cot α$ .

Lời giải:

Giải Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn (ảnh 15)

Xét tam giác $A B C$ vuông tại $A$ nên góc $C$ nhọn. Vì thế:

$\sin C > 0$ ; $\cos C > 0$ ; $\tan C > 0$ ; $\cot C > 0$ .

Vì hai góc $B$ và $C$ phụ nhau $\Rightarrow \sin C = \cos B = 0, 8$ .

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

$\sin^{2} C + \cos^{2} C = 1$ $\Leftrightarrow \cos^{2} C = 1 - \sin^{2} C$

$\Leftrightarrow \cos^{2} C = 1 - (0, 8)^{2}$

$\Leftrightarrow \cos^{2} C = 0, 36$

$\Rightarrow \cos C = \sqrt{0, 36} = 0, 6$

Lại có:

$\tan C = \frac{\sin C}{\cos C} = \frac{0, 8}{0, 6} = \frac{4}{3};$

$\tan C . \cot C = 1 \Leftrightarrow \cot C = \frac{1}{\tan C} = \frac{3}{4}$ .

Nhận xét: Nếu biết $\sin α$ (hay $\cos α$ ) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

189

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

153

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

126

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

124