Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

1.7 K

Với giải Bài 12 trang 76 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12 trang 76 SGK Toán 9 Tập 1:Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn

45^{\circ}

$\sin 60^{\circ}$ ; $\cos 75^{\circ}$ ; $\sin 52^{\circ} 30^{'}$ ; $\cot 82^{\circ}$ ; $\tan 80^{\circ} .$

Phương pháp giải:

Nếu $α$ và $β$ là hai góc phụ nhau (tức $α + β = 90^{o} \Rightarrow α = 90^{o} - β)$ thì ta có:

$\sin α = \cos (90^{o} - α) = \cos β$ ;

$\sin β = \cos (90^{o} - β) = \cos α$ ;

$\tan α = \cot (90^{o} - β) = \cot β$ ;

$\tan β = \cot (90^{o} - α) = \cot α$ .

Lời giải:

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

$\sin 60^{o} = \cos (90^{o} - 60^{o}) = \cos 30^{o}$

$\cos 75^{o} = \sin (90^{o} - 75^{o}) = \sin 15^{o}$

$\sin 52^{o} 30^{'} = \cos (90^{o} - 52^{o} 30^{'}) = \cos 37^{o} 30^{'}$

$\cot 82^{o} = \tan (90^{o} - 82^{o}) = \tan 8^{o}$

$\tan 80^{o} = \cot (90^{o} - 80^{o}) = \cot 10^{o}$ .

Cách khác:

Vì $30^{0} + 60^{0} = 90^{0}$ nên $\sin 60^{0} = \cos 30^{0}$

Vì $75^{0} + 15^{0} = 90^{0}$ nên $\cos 75^{0} = \sin 15^{0}$

Vì $52^{0} 30^{'} + 37^{0} 30^{'} = 90^{0}$ nên $\sin 52^{0} 30^{'} = \cos 37^{0} 30^{'}$

Vì $82^{0} + 8^{0} = 90^{0}$ nên $\cot 82^{0} = \tan 8^{0}$

Vì $80^{0} + 10^{0} = 90^{0}$ nên $\tan 80^{0} = \cot 10^{0}$

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm