Hãy tính x và y trong hình sau

Hãy tính x và y trong hình sau

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

1.2 K

Với giải Bài 3 trang 69 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1:Hãy tính $x$ và $y$ trong hình sau:

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 12)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

Hoặc sử dụng công thức: $b . c = h . a$ .

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 13)

Lời giải:

Đặt tên các điểm như trong hình: Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 14)

Xét $Δ A B C$ vuông tại $A$ . Theo định lí Pytago, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Leftrightarrow y^{2} = 5^{2} + 7^{2}$

$\Leftrightarrow y^{2} = 74$

$\Leftrightarrow y = \sqrt{74}$

Cách 1: $Δ A B C$ vuông tại $A$ , đường cao $A H$ , áp dụng công thức $b . c = h . a$ , ta được:

$A B . A C = A H . B C$

$\Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{5.7}{\sqrt{74}} = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Cách 2: Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{7^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{74}{1225}$

$\Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$\Leftrightarrow x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Vậy $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \sqrt{74}$

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

191

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

154

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

128

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

128

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.