Hãy tính x và y trong hình sau

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

0.9 K

Với giải Bài 3 trang 69 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1:Hãy tính $x$ và $y$ trong hình sau:

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 12)

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:

$\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

Hoặc sử dụng công thức: $b . c = h . a$ .

Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 13)

Lời giải:

Đặt tên các điểm như trong hình: Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (ảnh 14)

Xét $Δ A B C$ vuông tại $A$ . Theo định lí Pytago, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

$\Leftrightarrow y^{2} = 5^{2} + 7^{2}$

$\Leftrightarrow y^{2} = 74$

$\Leftrightarrow y = \sqrt{74}$

Cách 1: $Δ A B C$ vuông tại $A$ , đường cao $A H$ , áp dụng công thức $b . c = h . a$ , ta được:

$A B . A C = A H . B C$

$\Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{5.7}{\sqrt{74}} = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Cách 2: Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{7^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{74}{1225}$

$\Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$\Leftrightarrow x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Vậy $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \sqrt{74}$

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. AH là đường cao Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH : AC = 3: 5 và AB = 15cm Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy giải tam giác ABC Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, C = 30o. Hãy giải tam giác ABC Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm