Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2/3.x + 2; y = -3/2.x + 2

Thanh Trà Ngày: 12-11-2022 Lớp 9

3.3 K

Với giải Bài 25 trang 55 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = \frac{2}{3} x + 2$ ; $y = - \frac{3}{2} x + 2$

b) Một đường thẳng song song với trục hoành $O x$ , cắt trục tung $O y$ tại điểm có tung độ bằng $1$ , cắt các đường thẳng $y = \frac{2}{3} x + 2$ và $y = - \frac{3}{2} x + 2$ theo thứ tự tại hai điểm $M$ và $N$ . Tìm tọa độ của hai điểm $M$ và $N$ .

Phương pháp giải:

a) Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x + b, (a \neq 0)$ : Đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{b}{a}; 0) .$

+) Cắt trục tung tại điểm $B (0; b) .$

Xác định tọa độ hai điểm $A$ và $B$ sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0) .$

b) +) Đường thẳng song song với trục $O x$ có dạng $y = a$ , đường thẳng song song với trục $O y$ có dạng $x = b$ .

+) Hai đường thẳng $y = a x + b, y = a^{'} x + b^{'}$ cắt nhau tại $A$ . Hoành độ điểm $A$ là nghiệm của phương trình: $a x + b = a^{'} x + b$ . Giải phương trình tìm $x$ . Thay $x$ tìm được vào công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm $A$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \frac{2}{3} x + 2$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{2}{3} . 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \Rightarrow A (0; 2)$

Cho $y = 0 \Rightarrow 0 = \frac{2}{3} . x + 2 \Rightarrow x = - 3 \Rightarrow B (- 3; 0)$

Đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ là đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{3} x + 2$ .

+) Hàm số $y = - \frac{3}{2} x + 2$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = - \frac{3}{2} . 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \Rightarrow A (0; 2)$

Cho $y = 0 \Rightarrow y = - \frac{3}{2} . x + 2 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \Rightarrow C (\frac{4}{3}; 0)$

Đường thẳng đi qua hai điểm $A, C$ là đồ thị của hàm số $y = - \frac{3}{2} x + 2$ .

Giải Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (ảnh 5)

b) Đường thẳng song song với trục $O x$ cắt trục $O y$ tại điểm có tung độ $1$ có dạng: $y = 1$ .

Vì $M$ là giao của đường thẳng $y = \frac{2}{3} x + 2$ và $y = 1$ nên hoành độ của $M$ là nghiệm của phương trình:

$\frac{2}{3} x + 2 = 1$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3} x = 1 - 2$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3} x = - 1$

$\Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}$

Do đó tọa độ $M$ là: $M (- \frac{3}{2}; 1)$ .

Vì $N$ là giao của đường thẳng $y = - \frac{3}{2} x + 2$ và $y = 1$ nên hoành độ của $N$ là nghiệm của phương trình:

$- \frac{3}{2} x + 2 = 1$

$\Leftrightarrow - \frac{3}{2} x = 1 - 2$

$\Leftrightarrow - \frac{3}{2} x = - 1$

$\Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$

Do đó tọa độ $N$ là: $N (\frac{2}{3}; 1)$ .

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm