Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2/3.x + 2; y = -3/2.x + 2

Thanh Trà Ngày: 12-11-2022 Lớp 9

3.1 K

Với giải Bài 25 trang 55 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 25 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = \frac{2}{3} x + 2$ ; $y = - \frac{3}{2} x + 2$

b) Một đường thẳng song song với trục hoành $O x$ , cắt trục tung $O y$ tại điểm có tung độ bằng $1$ , cắt các đường thẳng $y = \frac{2}{3} x + 2$ và $y = - \frac{3}{2} x + 2$ theo thứ tự tại hai điểm $M$ và $N$ . Tìm tọa độ của hai điểm $M$ và $N$ .

Phương pháp giải:

a) Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x + b, (a \neq 0)$ : Đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{b}{a}; 0) .$

+) Cắt trục tung tại điểm $B (0; b) .$

Xác định tọa độ hai điểm $A$ và $B$ sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0) .$

b) +) Đường thẳng song song với trục $O x$ có dạng $y = a$ , đường thẳng song song với trục $O y$ có dạng $x = b$ .

+) Hai đường thẳng $y = a x + b, y = a^{'} x + b^{'}$ cắt nhau tại $A$ . Hoành độ điểm $A$ là nghiệm của phương trình: $a x + b = a^{'} x + b$ . Giải phương trình tìm $x$ . Thay $x$ tìm được vào công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm $A$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \frac{2}{3} x + 2$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{2}{3} . 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \Rightarrow A (0; 2)$

Cho $y = 0 \Rightarrow 0 = \frac{2}{3} . x + 2 \Rightarrow x = - 3 \Rightarrow B (- 3; 0)$

Đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ là đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{3} x + 2$ .

+) Hàm số $y = - \frac{3}{2} x + 2$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = - \frac{3}{2} . 0 + 2 = 0 + 2 = 2 \Rightarrow A (0; 2)$

Cho $y = 0 \Rightarrow y = - \frac{3}{2} . x + 2 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \Rightarrow C (\frac{4}{3}; 0)$

Đường thẳng đi qua hai điểm $A, C$ là đồ thị của hàm số $y = - \frac{3}{2} x + 2$ .

Giải Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (ảnh 5)

b) Đường thẳng song song với trục $O x$ cắt trục $O y$ tại điểm có tung độ $1$ có dạng: $y = 1$ .

Vì $M$ là giao của đường thẳng $y = \frac{2}{3} x + 2$ và $y = 1$ nên hoành độ của $M$ là nghiệm của phương trình:

$\frac{2}{3} x + 2 = 1$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3} x = 1 - 2$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3} x = - 1$

$\Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}$

Do đó tọa độ $M$ là: $M (- \frac{3}{2}; 1)$ .

Vì $N$ là giao của đường thẳng $y = - \frac{3}{2} x + 2$ và $y = 1$ nên hoành độ của $N$ là nghiệm của phương trình:

$- \frac{3}{2} x + 2 = 1$

$\Leftrightarrow - \frac{3}{2} x = 1 - 2$

$\Leftrightarrow - \frac{3}{2} x = - 1$

$\Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$

Do đó tọa độ $N$ là: $N (\frac{2}{3}; 1)$ .

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm