Với giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 10

Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 2

Câu 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{5}$

D.$\frac{1}{6}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_9^2$  = 36

Gọi A là biến cố: “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh”. Do đó ta chọn 2 bi xanh và 0 bi đỏ

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_4^2$  = 6

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$ .

Câu 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

A. 0;

B. $\frac{1}{36}$ ;

C. $\frac{1}{7}$ ;

D. $\frac{1}{6}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện bằng 7”.

Đây là biến cố không thể nên xác suất của nó bằng 0.

Câu 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{7}{8}$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\frac{1}{4}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 2³ = 8.

Gọi A là biến cố: “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Ta có biến cố đối của biến cố A là: $\overline{A}$  “Không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp”

$\overline{A}$ = {NNN}. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 1

⇒ P( $\overline{A}$) = $\frac{1}{8}$

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$ .

Câu 4 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy được bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:

A. 0,3;

B. 0,5;

C. 0,7;

D. 0,09.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ nên biến cố lấy được 1 viên bi đỏ và biến cố lấy được 1 viên bi xanh là hai biến cố đối. Do đó xác xuất để lấy được bi xanh là: 1 – 0,3 = 0,7.

Câu 5 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

A.$\frac{1}{4}$

B.$\frac{27}{64}$

C.$\frac{37}{64}$

D.$\frac{3}{4}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 4³ = 64

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”

Biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$ : “Không có lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”

Vì không có lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4 nên mỗi lần gieo có 3 kết quả thuận lợi có thể sảy ra. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 3³ = 27.

⇒ P( $\overline{A}$) = $\frac{27}{64}$ .

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $1-\frac{27}{64}=\frac{37}{64}$ .

Câu 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A.$\frac{2}{35}$

B.$\frac{1}{34}$

C.$\frac{1}{35}$

D.$\frac{1}{17}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) =  $C_{35}^2$

Gọi A là biến cố: “Hùng được chọn”

Vì có bạn Hùng được chọn nên ta chọn 1 trong 34 người còn lại. Số phần tử của biến cố A là:  $C_{34}^1$

Xác xuất của biến cố A là: P(A) = $\frac{C_{34}^1}{C_{35}^2}=\frac{2}{35}$ .

Câu 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2: Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành một hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\frac{1}{5}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6! = 720

Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”

Biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$ : “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”

Vì 2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau nên ta coi 2 quyển sách văn là 1 vậy lúc này có 5 vị trí xếp và có 5! cách xếp, xếp 2 quyển sách văn có 2! cách xếp. Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 5!.2! = 240

Vì vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 1 – P( $\overline{A}$) = $1-\frac{240}{720}=\frac{2}{3}$ .

Câu 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 2:  Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{4}{7}$

D.$\frac{3}{7}$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = $C_8^4$  = 70

Gọi A là biến cố “Lan và Phương ở cùng một nhóm”

Có 2 trường hợp xảy ra là Lan và Phương ở nhóm 1 hoặc Lan, Phương ở nhóm 2. Do đó nhóm có Lan và Phương ta chọn thêm 2 người trong 6 người

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $2.C_6^2$  = 30

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{30}{70}=\frac{3}{7}$ .

Giải SBT Toán 10 trang 103 Tập 2

Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình l . Cường quay mũi tên ở tâm 3 lần và quan sát xem khi mỗi lần dừng lại nó chỉ vào ô số mấy. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”;

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 10³ = 1000

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”

Vì cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ mà có 5 số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5³ = 125

Xác suất của biến cố A là: P(A) =  $\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$

B: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số chia hết cho 5”.

Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số không chia hết cho 5”.

Để tích 3 số mũi tên chỉ vào không chia hết cho 5 thì cả 3 số phải không chia hết cho 5 và có 8 số không chia hết cho 5.

Số phần tử của biến cố $\overline{B}$  là: n( $\overline{B}$) = 8³ = 512

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $1-\frac{512}{1000}=\frac{61}{125}$ .

Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp {A; B; C, D}. Không may An quên mất 3 kí tự đầu tiên. An chọn ra 2 chữ số và một chữ cái thuộc tập hợp trên một cách ngẫu nhiên và thử mở máy tính. Tính xác suất để An mở được máy tính.

Lời giải:

An cần 3 kí tự đầu tiên, đối với 2 chữ số đầu có: 10² (cách); đối với kí tự thứ ba có 4 (cách). Khi đó số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 10.10.4 = 400.

Vì chỉ có 1 dãy số đúng để mở được máy tính nên xác xuất để An mở được máy tính là: $\frac{1}{400}$ .

Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Tổ 3 có 6 bạn là Hoà, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác suất của các biến cố:

A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”,

B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”,

C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) =  $C_6^2=15$

A: “Tên của hai bạn được chọn đều bắt đầu bằng chữ cái H”,

Ta chọn 2 bạn trong 4 bạn có tên bắt đầu bằng chữa cái H. Khi đó số phần tử của biến cố A là:  $C_4^2=6$

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ .

B: “Tên của ít nhất một bạn được chọn có chứa dấu huyền”

Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Tên của các bạn được chọn không chứa dấu huyền”

Ta chọn 2 trong 3 bạn tên không có chứa dấu huyền. Số phần tử của biến cố $\overline{B}$  là:  $C_3^2$

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $1-\frac{C_3^2}{C_6^2}=\frac{4}{5}$ .

C: “Hoà được chọn còn Hiền không được chọn”.

Vì Hoà được chọn mà hiền không được chọn nên ta chọn 1 bạn trong 4 bạn còn lại. số phần tử của biến cố C là: n(C) = 4

Xác xuất của biến cố C là: P(C) = $\frac{4}{15}$ .

Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2:  Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”;

B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) =  $C_5^2=10$

A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”

Đây là biến cố không thể nên P(A) = 0

B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”.

Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$ : “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số không tròn chục”

Vì tích của hai số ghi trên hai lá thăm không tròn trục nên ta có hai số được chọn không có số 10, ta chọn 2 số trong 4 số. Số phần tử của biến cố $\overline{B}$  là:  $C_4^2=6$

Xác suất của biến cố B là: P(B) =  $1-\frac{6}{10}=\frac{2}{5}$

Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) =  $C_{12}^2.C_{12}^1=792$

Gọi A là biến cố: “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”

Ta có doanh nghiệp A có  cách chọn và doanh nghiệp B có 2 cách chọn

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $2.C_{12}^2$  = 132

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{132}{792}=\frac{1}{6}$ .

Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2:  Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) =  $C_{32}^8.C_{24}^8.C_{16}^8$

Gọi A là biến cố: “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”

Biến cố đối của biến cố A là: $\overline{A}$  “Hà và Giang được xếp ở cùng 1 tổ”

Có 4 trường hợp xảy ra là Hà và Giang có thể ở tổ 1, tổ 2, tổ 3 hoặc tổ 4.

Mỗi trường hợp có số cách chọn là: $C_{30}^6.C_{24}^8.C_{16}^8$  (vì tổ của Hà và Giang ta chọn thêm 6 bạn trong 30 bạn, chọn 8 trong 24 bạn và 8 trong 16 bạn cuối cùng còn 8 bạn còn lại vào một tổ)

Số phần tử của biến cố $\overline{A}$  là: n( $\overline{A}$) = 4.$C_{30}^6.C_{24}^8.C_{16}^8$

Xác xuấ của biến cố A là: P(A) = $1-\frac{4.C_{30}^6.C_{24}^8.C_{16}^8}{C_{32}^8.C_{24}^8.C_{16}^8}=\frac{24}{31}$ .

Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và một số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là  $\frac{10}{21}$.

a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra có cùng màu.

b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?

Lời giải:

a) Xác xuất 2 quả bóng lấy ra có cùng màu là: $1-\frac{10}{21}=\frac{11}{21}$ .

b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp (k  ℕ^*)

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) =   $C_{k+2}^2$

Vì 2 quả bóng được chọn khác màu nên ta có mỗi loại 1 quả và có xác suất là $\frac{10}{21}$

Ta có  $\frac{C_2^1.C_k^1}{C_{k+2}^2}=\frac{10}{21}$

$\iff \frac{2k}{C_{k+2}^2}=\frac{10}{21}$

$\iff 42k=10C_{k+2}^2$ 

$\iff 42k=10.\frac{(k+2)!}{2!k!}$

$\iff 42k=5.\frac{(k+2)(k+1).k!}{k!}$

$\iff$42k = 5(k + 2)(k + 1)

$\iff$5k² – 27k + 10 = 0

$\iff$ k = 5 hoặc k =  $\frac{2}{5}$

Kết hợp với điều kiện k = 5 thoả mãn

Vậy trong hộp có 7 quả bóng

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Lý thuyết Chương 10: Xác suất

1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

– Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.

– Tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là Ω.

– Chú ý: Trong chương này ta chỉ xét các phép thử mà không gian mẫu gồm hữu hạn phần tử.

Ví dụ: Xúc xắc có 6 mặt đánh số chấm từ 1 chấm đến 6 chấm. Không gian mẫu của 1 lần tung xúc xắc là Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Phép thử: Tung xúc xắc 2 lần sẽ có không gian mẫu gồm 6.6 = 36 cách xuất hiện mặt của xúc xắc.

2. Biến cố

– Mỗi tập con của không gian mẫu được gọi là một biến cố, kí hiệu là A, B, C, …

– Một kết quả thuộc A được gọi là kết quả làm cho A xảy ra, hoặc kết quả thuận lợi cho A.

– Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, kí hiệu là Ω.

– Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra, kí hiệu là ∅.

– Đôi khi ta cần dùng các quy tắc đếm và công thức tổ hợp để xác định số phần tử của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố.

Ví dụ: Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ sinh lớp.

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu.

b) Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ”.

Hướng dẫn giải

a) Do ta chọn 2 bạn khác nhau từ 5 bạn trong nhóm và không tính thứ tự nên số phần tử của không gian mẫu là  = 10.

b) Chọn 1 bạn nữ từ 2 bạn nữ có $C_2^1$  = 2 cách chọn;

Chọn 1 bạn nam từ 3 bạn nam có $C_3^1$  = 3 cách chọn.

Theo quy tắc nhân có tất cả 2.3 = 6 cách chọn ra 1 bạn nam và 1 bạn nữ từ nhóm bạn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ” là 6.

3. Xác suất của biến cố

– Giả sử một phép thử có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là một biến cố.

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:

P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$   

Trong đó n(A) và n($\Omega$) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$ .

Chú ý:

+ Định nghĩa trên được gọi là định nghĩa cổ điển của xác suất.

+ Với mọi biến cố A, 0 ≤ P(A) ≤ 1.

+ P($\Omega$) = 1, P(∅) = 0.

+ Xác suất của mỗi biến cố đo lường xảy ra của biến cố đó. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 1.

Ví dụ: Trong hộp có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong hộp 3 viên bi. Tính xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ”.

Hướng dẫn giải

– Tính số phần tử của không gian mẫu:

Lấy 3 viên bi ngẫu nhiên trong 8 viên bi có $C_8^3$  cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n($\Omega$) = $C_8^3$ = 56.

– Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A:

Lấy được 3 viên bi màu đỏ trong số 5 viên bi màu đỏ có $C_5^3$  cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = $C_5^3$  = 10.

Xác suất của biến cố A: “Lấy ra được 3 viên bi màu đỏ” là:

P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$  =$\frac{10}{56}=\frac{5}{28}$

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = $\frac{5}{28}$ .

4. Tính xác suất bằng sơ đồ hình cây

– Trong chương VIII, chúng ta đã được làm quen với phương pháp sử dụng sơ đồ hình cây để liệt kê các kết quả của một thí nghiệm. Ta cũng có thể sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất

Ví dụ: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa”.

Hướng dẫn giải

Kí hiệu S nếu tung được mặt sấp, N nếu tung được mặt ngửa.

Các kết quả có thể xảy ra trong 3 lần tung được thể hiện trong sơ đồ hình cây dưới đây:

Có tất cả 8 kết quả xảy ra, trong đó có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đó:

P(A) = $\frac{7}{8}$ .

5. Biến cố đối

– Cho A là một biến cố. Khi đó biến cố “Không xảy ra A”, kí hiệu là $\left(\overline{A}\right)$ , được gọi là biến cố đối của A.

$\overline{A}=\Omega \backslash A$; P$\left(\overline{A}\right)$  + P(A) = 1.

Ví dụ: Trong giỏ có 3 quả cam, 4 quả táo và 2 quả đào. Lấy ngẫu nhiên từ trong giỏ ra 4 quả. Tính xác suất để trong 4 quả lấy ra có ít nhất 1 quả táo.

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố “Trong 4 quả lấy ra có ít nhất 1 quả táo”.

Thì biến cố đối của A là $\overline{A}$ : “Trong 4 quả lấy ra không có quả táo nào”.

Ta sẽ tính xác suất của biến cố $\overline{A}$ :

Lấy 4 quả trong tổng số 3 + 4 + 2 = 9 quả có  cách.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n$\left(\Omega \right)$= $C_9^4$  = 126.

Lấy 4 quả trong số 5 quả cam và đào thì có $C_5^4$cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline{A}$ là: n($\overline{A}$) = $C_5^4$ = 5.

Xác suất của biến cố $\overline{A}$  là: P$\left(\overline{A}\right)$ =$\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{5}{126}$

Suy ra xác suất của biến cố A là:

P(A) = 1 – P$\left(\overline{A}\right)$ =$\frac{121}{126}$.

6. Nguyên lí xác suất bé

Trong thực tế, các biến cố có xác suất xảy ra gần bằng 1 thì gần như là luôn xảy ra trong một phép thử. Ngược lại, các biến cố mà xác suất xảy ra gần bằng 0 thi gần như không xảy ra trong một phép thử.

Trong Lí thuyết Xác suất, Nguyên lí xác suất bé được phát biểu như sau:

Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.

Ví dụ: Khi một con tàu lưu thông trên biển, xác suất nó bị đắm là số dương. Tuy nhiên, nếu tuân thủ các quy tắc an toàn thi xác suất xảy ra biển cố này là rất nhỏ, con tàu có thể yên tâm hoạt động.

Nếu một nhà sản xuất tuyên bố tỉ lệ gây sốc phản vệ nặng khi tiêm một loại vắc xin là rất nhỏ, chỉ khoảng 0,001, thì có thể tiêm vắc xin đó cho mọi người được không? Câu trả lời là không, vì sức khoẻ và tính mạng con người là vô giá, nếu tiêm loại vắc xin đó cho hàng tỉ người thì khả năng có nhiều người bị sốc phản vệ nặng là rất cao.