Với giải bài 48 trang 125 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 9: Thể tích của hình chóp đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều

Bài 48 trang 125 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của:

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm,

$\sqrt{18,75}$ ≈ 4,33;

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 10cm, $\sqrt{3}$ ≈ 1,73; $\sqrt{91}$ ≈ 9,54.

Lời giải:

a)

Hình chóp SABCD có SA = 5 và BC = 5 nên các mặt bên của hình chóp này đều là những tam giác đều. Vẽ SH vuông góc với CD tại H nên H là trung điểm của CD.

Do tam giác SHC vuông tại H nên:

$$\begin{gathered} SH=\sqrt{S{C}^2-H{C}^2} \\ =\sqrt{5^2-2,5^2} \\ =\sqrt{18,75}\approx 4,33cm \end{gathered}$$ (với H là trung điểm cạnh CD)

Diện tích xung quanh của hình chóp:

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}.\mathrm{5.4.}4,33=43,3c{m}^2$

Diện tích đáy là: S_d = 5²  = 25 cm²

Diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + S_d = 43,3 + 25 = 68,3cm²

b)

Gọi H là trung điểm của BC. Tam giác SBC cân có SH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 10cm, cạnh đáy 6cm.

Đường cao SH của mặt bên là:

$$\begin{gathered} SH=\sqrt{S{B}^2-B{H}^2} \\ =\sqrt{{10}^2-3^2} \\ =\sqrt{91}\approx 9,54cm \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình chóp:

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}.\mathrm{6.6.}9,54=171,72c{m}^2$

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích của lục giác bằng 6 lần diện tích tam  giác đều ABO.

Chiều cao của tam giác đều ABO là:

$$\begin{gathered} OH=\sqrt{O{B}^2-B{H}^2} \\ =\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\approx 5,2cm \end{gathered}$$

Diện tích đáy của hình chóp là:

$S_d=6.\frac{1}{2}.6.5,2=93,6c{m}^2$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

S_tp = S_xq + S_đ = 171,72 + 93,6 = 265,32(cm²)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 123 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128...

Bài 44 trang 123 Toán 8 Tập 2: Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước...

Bài 45 trang 124 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131)...

Bài 46 trang 124 Toán 8 Tập 2: S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:...

Bài 49 trang 125 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135):...

Bài 50 trang 125 Toán 8 Tập 2: a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136)...