Với giải bài 6 trang 9 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 6 trang 9 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2

= x.(2x + 11) : 2 = $\frac{2x^2+11x}{2}$.

2) S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ S_BAH = $\frac{1}{2}$ .BH.AH = $\frac{1}{2}$.7.x = $\frac{7x}{2}$.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ S_BCKH = x.x = x².

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ S_CKD = $\frac{1}{2}$.CK.KD = $\frac{1}{2}$.4.x = 2x.

Do đó: S = S_ABH + S_BCKH + S_CKD 

= $\frac{7x}{2}$ + x² + 2x = x² + $\frac{11x}{2}$.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Theo cách tính 1 ta có:   $\frac{2x^2+11x}{2}$ = 20.

Theo cách tín 2 ta có: x² + $\frac{11x}{2}$  = 20

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Câu hỏi 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Câu hỏi 3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0...

Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:...

Bài 8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 9 trang 10 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm...