Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k

Đức Long Ngày: 14-10-2022 Lớp 8

5.4 K

Với giải bài 33 trang 77 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 33 trang 77 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải:

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k (ảnh 1)

Giả sử ΔA’B’C’ $~$ ΔABC theo tỉ số k.

Suy ra:

$\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = k; \hat{B} = \hat{B'}$

Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’.

Ta có:

$\frac{A' B'}{A B} = k; \frac{B' D'}{B D} = \frac{2 B' D'}{2 B D} = \frac{B' C'}{B C} = k$

Suy ra: $\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' D'}{B D}$ .

Xét ∆A’B’D’ và ∆ ABD có:

$\hat{B'} = \hat{B}$

$\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' D'}{B D}$ ( chứng minh trên).

⇒ ΔA’B’D’ $~$ ∆ABD (c – g – c) theo tỉ số k.

Suy ra: $\frac{A' D'}{A D} = k$ ( đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36...

Câu hỏi 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):...

Câu hỏi 3 trang 77 Toán 8 Tập 2: a) Vẽ tam giác ABC có $\hat{B A C}$ = 50^o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)...

Bài 32 trang 77 Toán 8 Tập 2: Trên một cạnh của góc xOy ( $\hat{x O y}$ ≠ 180^o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm...

Bài 34 trang 77 Toán 8 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết $\hat{A}$ = 60º; tỉ số $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{5}$ và đường cao AH = 6cm...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.