Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có  nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

  (cmt)

 A chung.

⇒ ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

⇒ ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

⇒  

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC                            

B. DE // BC               

C.                                     

D. góc ADE = góc ACB

Lời giải

Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có  nên C đúng.

Xét ΔADE và ΔABC ta có:

  (cmt)

 A chung.

⇒ ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A đúng

⇒ ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai.

⇒  

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 6          

B. x = 5          

C. x = 8          

D. x = 9

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 4          

B. x = 16        

C. x = 10        

D. x = 14

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

A. x = 15        

B. x = 16        

C. x = 7

D. x = 8

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8                

B. 13              

C. 12              

D. 6

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

A. 12cm         

B. 6cm

C. 10cm          

D. 8cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:

A. 12cm         

B. 6cm

C. 10cm          

D. 8cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔBDC       

B. ΔCBD       

C. ΔBCD       

D. ΔDCB

Lời giải

ΔABD và ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);

Và 

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)

Đáp án cần chọn là: A

2. Độ dài cạnh BC là

A. 10cm                     

B. 12cm                      

C. 15cm                      

D. 9cm

Lời giải

Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC.

Ta có A = 90⁰ nên DBC = 90⁰. Theo định lí Pytago, ta có

BC² = CD² - BD² = 25² - 20² = 15². Vậy BC = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

1.Chọn kết luận sai?

A. ΔABD ~ ΔBDC                            

B. BDC = 90⁰

C. BC = 2AD                                     

D. BD vuông góc BC

Lời giải

ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)

Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.

⇒ ABD = BDC < 90⁰ nên B sai.

ΔABD ~ ΔBDC ⇒  (cạnh t/u) ⇔ BC = 2AD nên C đúng.

BAD = DBC = 90⁰ nên BD ⊥ BC hay D đúng

Vậy chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)

A. 3cm

B. 4cm

C. 4,36cm       

D. 3,46cm

Lời giải

Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:

BD² + BC² = CD² ⇔ 2² + BC² = 4² ⇔ BC² = 12 ⇒ BC ≈ 3,46

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.

1. Chọn câu đúng.

A. ΔEDA ~ ΔABC                            

B. ΔADE ~ ΔABC

C. ΔAED ~ ΔABC                             

D. ΔDEA ~ ΔABC

Lời giải

Ta có: 

Xét ΔAED và ΔABC có A chung và  (cmt)

Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)

Đáp án cần chọn là: C

2. Chọn câu sai.

A. góc ABE = góc ACD                             

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE                          

D. AE.AC = AD.AB

Lời giải

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và  nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng) và  ⇒ AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên  AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 16: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A. góc ABC = 2. góc BAC                           

B. góc ABC = góc ACB

C. góc ABC = 2. góc ACB                            

D. góc ABC = 135⁰

Lời giải

Ta có: 

Xét tam giác ABC và ACD có:

⇒ ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) ⇒ góc ACB = góc ADC = góc BDC (góc tương ứng) (1)

Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân ⇒góc ADC = BCD

Lại có: góc ABC = góc BCD + góc BDC = 2. góc BDC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: góc ABC = 2. góc ACB

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. 30⁰             

B. 40⁰             

C. 45⁰             

D. 50⁰

Lời giải

Vì AD.AH = AB.AK (=S_ABCD) nên 

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC ⇒ AK ⊥ AB

⇒ BAK = 90⁰.

Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ góc AKH = góc ACB = 40⁰.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

A. ΔABC ~ ΔHCA                            

B. ΔADC ~ ΔCAH

C. ΔABH ~ ΔADC                            

D. ΔABC = ΔCDA

Lời giải

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (t/c)

AC chung

BAC = DCA = 90⁰

Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.

Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai

Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng

Từ 

Xét ΔABH và ΔCBA có:

Chung B

⇒ ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)

Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng

Vậy chỉ có A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

Lời giải

Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có:

Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra B = A₂, tức là B = A/2

Đáp án cần chọn là: C

Bài giảng Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai