Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Chương 3 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

A. Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF

B. $\widehat{ABC}$ = $\widehat{EFD}$

C. $\widehat{ACB}=\widehat{ADF}$

D. $\widehat{ACB}=\widehat{DEF}$

Bài 2: Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$ thì:

A. Δ RSK ∼ Δ PQM

B. Δ RSK ∼ Δ MPQ

C. Δ RSK ∼ Δ QPM

D. Δ RSK ∼ Δ QMP

Bài 3: Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$ thì

A.$\widehat{RSK}=\widehat{PQM}$

B. $\widehat{RSK}=\widehat{PMQ}$

C. $\widehat{RSK}=\widehat{MPQ}$

D. $\widehat{RSK}=\widehat{QPM}$

Bài 4: Chọn câu trả lời đúng?

A. Δ ABC, Δ DEF;$\frac{AB}{DE}$ = $\frac{AC}{DF}$; $\hat{B}$ = $\hat{E}$ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

B. Δ ABC, Δ DEF;$\frac{AB}{DE}$ = $\frac{AC}{DF}$;$\hat{C}=\hat{F}$ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

C. Δ ABC, Δ DEF;$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$;$\hat{A}=\hat{D}$ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

D. Δ ABC, Δ DEF;$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$;$\hat{A}=\hat{E}$ ⇒ Δ ABC ∼ Δ DEF

Bài 5: Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

A. 17,5   

B. 18

C. 18,5   

D. 19

Bài 6: Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP

A. Δ ABD

B. ΔAMP

C. ΔABD

D. Δ ACD

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, gọi F là giao điểm của DE và BC. Tìm khẳng định sai ?

A. Δ DAE đồng dạng Δ FBE

B. Δ DAE đồng dạng ΔFCD

C. Δ DEA đồng dạng ΔFCD

D. Δ FBE đồng dạng ΔFCD

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?

A. Tam giác ABC là tam giác nhọn

B. Δ ABC đồng dạng tam giác MNP

C. Tam giác ABC vuông tại A.

D. MP = 8cm

Bài 9: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm của AB ; AC; BC. Tìm khẳng định sai

A. ΔAMN đồng dạng ΔABC ( định lí)

B. ΔCNP đồng dạng ΔCAB ( định lí)

C. ΔAMN đồng dạng ΔNPC

D. Chỉ có đúng 2 cặp tam giác đồng dạng .

Bài 10: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó :

A. Tứ giác ABCD là hình thoi

B. AC = BD

C. ΔAMB = ΔCMD theo tỉ số đồng dạng k = 1

D. 

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm  

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Bài 2: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

A. AC = 2cm                          

B. NP = 9cm

C. ΔMNP cân tại M   

D. ΔABC cân tại C

Bài 3: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Bài 4: Cho tam giác ΔABC ~ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

Bài 5 ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

Bài 6 ΔDEF ~ ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP ~ ΔDEF theo tỉ số k2. ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số nào?

Bài 7 Cho ΔABC ~ ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bài 8 Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:

A. ΔABD ~ ΔBDC                            

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. Cả A, B đều đúng

Bài 9 Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai:

A. ΔABD ~ ΔBDC                            

B. ABCD là hình thang

C. ABCD là hình thang vuông

D. ABCD là hình thang cân

Bài  10 Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai?

A. ΔADE ~ ΔABC                                        

B. DE // BC               

C.                                                  

D. $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$

Bài 2: Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC                            

B. DE // BC               

C.                                     

D. $\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$

Bài 3 Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Bài 4 Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

Bài 5 Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

Bài 6 Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là?

Bài 7 Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

Bài 8 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là?

Bài 9 Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A}=\hat{D}$ = $90°$) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.

Bài 10 Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A}=\hat{D}=90°$) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.

1.Chọn kết luận sai?

A. ΔABD ~ ΔBDC                            

B. $\widehat{BDC}=90°$

C. BC = 2AD                                     

D. BD vuông góc BC

Bài 11 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho $\widehat{BCK}=\widehat{ABM}$. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác nào?

B. Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ hai cuả tam giác

a) Định nghĩa

Tổng quát: Δ ABC,Δ A'B'C' có A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

b) Ví dụ áp dụng

Ví dụ: Cho Δ ABC,Δ A'B'C' có độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng minh Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Hướng dẫn:

Xét Δ ABC,Δ A'B'C' có A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ( c - c - c )