Với giải ý c Bài 31 trang 56 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
c) 25x2 – 10x + 1 < 0;
d) – 4x2 + 5x + 9 ≥ 0.
Lời giải
c) Xét tam thức bậc hai h(x) = 25x2 – 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = (– 10)2 – 4.25.1 = 0.
Do đó tam thức có nghiệm kép là x = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có:
h(x) > 0 khi x ≠ .
Suy ra 25x2 – 10x + 1 < 0 khi x ∈ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = .
d) Xét tam thức bậc hai k(x) = – 4x2 + 5x + 9 , có a = – 4 < 0 và ∆ = 52 – 4.(– 4).9 = 169 > 0.
Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 1 và x2 = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có:
k(x) < 0 khi x ∈ ;
k(x) > 0 khi x ∈ .
Suy ra – 4x2 + 5x + 9 ≥ 0 khi x ∈ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 3x + 18 ≥ 0 là:...
Bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:...
Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
