Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Cho biết AD // BC. Chứng minh AD = BC, AB = CD

Đức Long Ngày: 12-10-2022 Lớp 8

2.2 K

Với giải câu hỏi 2 trang 70 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 2: Hình thang giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Hình thang

Trả lời câu hỏi 2 trang 70 sgk Toán 8 Tập 1:

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang (ảnh 2)

a) Cho biết $A D / / B C$ (h.16). Chứng minh rằng $A D = B C, A B = C D .$

b) Cho biết $A B = C D$ (h.17). Chứng minh rằng $A D / / B C, A D = B C .$

Phương pháp giải: Áp dụng:

- Xét hai tam giác bằng nhau

- Hai đường thẳng song song thì có cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải:

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang (ảnh 3)

Hình thang $A B C D$ có đáy $A B, C D \Rightarrow A B / / C D \Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{C_{1}}$ (hai góc so le trong)

Lại có: $A D / / B C$ $\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{C_{2}}$ (hai góc so le trong)

Xét $Δ A B C$ và $Δ C D A$ có:

+) $\hat{A_{2}} = \hat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $A C$ chung

+) $\hat{A_{1}} = \hat{C_{2}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow Δ A B C = Δ C D A$ (g.c.g)

$\Rightarrow A D = B C, A B = C D$ (các cặp cạnh tương ứng)

Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang (ảnh 4)

Hình thang $A B C D$ có đáy $A B, C D \Rightarrow A B / / C D \Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{C_{1}}$ (hai góc so le trong)

Xét $Δ A B C$ và $Δ C D A$ có:

+) $A C$ chung

+) $\hat{A_{2}} = \hat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

+) $A B = C D$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B C = Δ C D A$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = B C$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow$ $\hat{A_{1}} = \hat{C_{2}}$ (hai góc tương ứng)

Mặt khác $\hat{A_{1}}; \hat{C_{2}}$ ở vị trí so le trong.

$\Rightarrow A D / / B C$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 69 sgk Toán 8 Tập 1:...

Bài 6 trang 70 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình ). Trên hình , có những tứ giác nào là hình thang, có những tứ giác nào không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình , tứ giác nào là hình thang?...

Bài 7 trang 71 sgk Toán 8 Tập 1:...

Bài 8 trang 71 sgk Toán 8 Tập 1: Hình thang $A B C D$ ( $A B / / C D$ ) có $\hat{A} - \hat{D} = 20^{0}$ , $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Tính các góc của hình thang...

Bài 9 trang 71 sgk Toán 8 Tập 1: Tứ giác $A B C D$ có $A B = B C$ và $A C$ tia phân giác của góc $A$ . Chứng minh rằng $A B C D$ là hình thang...

Bài 10 trang 71 sgk Toán 8 Tập 1:...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Hình thang

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 12

Bài 8 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

Toán Lớp 12

Bài 7 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

Toán Lớp 12

Bài 6 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền

Toán Lớp 12

Bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 12 Trịnh Thị Thu Hiền