Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2 - 2x -3)/(x^2 + x); (x - 3)/x

Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2 - 2x -3)/(x^2 + x); (x - 3)/x

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

2.7 K

Với giải bài 2 trang 36 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Ba phân thức sau có bằng nhau không?

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$ ; $\frac{x - 3}{x}$ ; $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ nếu $A D = B C$ , ta lần lượt xét từng cặp phân thức xem có bằng nhau không.

Lời giải:

+) Kiểm tra $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$ và $\frac{x - 3}{x}$

Xét các tích chéo, ta có:

*) $(x^{2} - 2 x - 3) x = x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$

*) $(x^{2} + x) (x - 3)$ $= x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 3 x$ $= x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$

Nên $(x^{2} - 2 x - 3) x = (x^{2} + x) (x - 3)$

Do đó: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x}$ (1)

+) Kiểm tra $\frac{x - 3}{x}$ và $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Xét các tích chéo, ta có:

*) $(x - 3) (x^{2} - x) = x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x$ $= x^{3} - 4 x^{2} + 3 x$

*) $x (x^{2} - 4 x + 3) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x$

Nên $(x - 3) (x^{2} - x) = x (x^{2} - 4 x + 3)$

Do đó $\frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$ (2)

Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Em hãy viết một phân thức đại số...

Trả lời câu hỏi 2 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Một số thực $a$ bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ? ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Có thể kết luận $\frac{3 x^{2} y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 y^{2}}$ hay không? ...

Trả lời câu hỏi 4 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Xét xem hai phân thức $\frac{x}{3}$ và $\frac{x^{2} + 2 x}{3 x + 6}$ có bằng nhau không? ...

Trả lời câu hỏi 5 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Bạn Quang nói rằng: $\frac{3 x + 3}{3 x} = 3$ , còn bạn Vân thì nói: $\frac{3 x + 3}{3 x} = \frac{x + 1}{x}$ ...

Bài 1 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: ...

Bài 3 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức : $x^{2} - 4 x; x^{2} + 4; x^{2} + 4 x .$ ...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Phân thức đại số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.