Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2 - 2x -3)/(x^2 + x); (x - 3)/x

Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2 - 2x -3)/(x^2 + x); (x - 3)/x

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

2.5 K

Với giải bài 2 trang 36 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Ba phân thức sau có bằng nhau không?

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$ ; $\frac{x - 3}{x}$ ; $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau: $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$ nếu $A D = B C$ , ta lần lượt xét từng cặp phân thức xem có bằng nhau không.

Lời giải:

+) Kiểm tra $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x}$ và $\frac{x - 3}{x}$

Xét các tích chéo, ta có:

*) $(x^{2} - 2 x - 3) x = x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$

*) $(x^{2} + x) (x - 3)$ $= x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 3 x$ $= x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$

Nên $(x^{2} - 2 x - 3) x = (x^{2} + x) (x - 3)$

Do đó: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x}$ (1)

+) Kiểm tra $\frac{x - 3}{x}$ và $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Xét các tích chéo, ta có:

*) $(x - 3) (x^{2} - x) = x^{3} - x^{2} - 3 x^{2} + 3 x$ $= x^{3} - 4 x^{2} + 3 x$

*) $x (x^{2} - 4 x + 3) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x$

Nên $(x - 3) (x^{2} - x) = x (x^{2} - 4 x + 3)$

Do đó $\frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$ (2)

Vậy từ (1) và (2) ta suy ra: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x} = \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Em hãy viết một phân thức đại số...

Trả lời câu hỏi 2 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Một số thực $a$ bất kì có phải là một phân thức không ? Vì sao ? ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Có thể kết luận $\frac{3 x^{2} y}{6 x y^{3}} = \frac{x}{2 y^{2}}$ hay không? ...

Trả lời câu hỏi 4 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Xét xem hai phân thức $\frac{x}{3}$ và $\frac{x^{2} + 2 x}{3 x + 6}$ có bằng nhau không? ...

Trả lời câu hỏi 5 trang 35 sgk Toán 8 Tập 1: Bạn Quang nói rằng: $\frac{3 x + 3}{3 x} = 3$ , còn bạn Vân thì nói: $\frac{3 x + 3}{3 x} = \frac{x + 1}{x}$ ...

Bài 1 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: ...

Bài 3 trang 36 sgk Toán 8 Tập 1: Cho ba đa thức : $x^{2} - 4 x; x^{2} + 4; x^{2} + 4 x .$ ...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Phân thức đại số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây

Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây Lữ Ngọc My My

14

Toán Lớp 5

Bác Ba chia 525 kg gạo vào các túi, mỗi túi 15 kg. Hỏi 7 túi như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam gạo

Bác Ba chia 525 kg gạo vào các túi, mỗi túi 15 kg. Hỏi 7 túi như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam gạo Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Rô-bốt đã bán bốn bức tranh với giá tiền tương ứng như hình dưới đây

Rô-bốt đã bán bốn bức tranh với giá tiền tương ứng như hình dưới đây Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Tính bằng cách thuận tiện. 25 x 99 x 4

Tính bằng cách thuận tiện. 25 x 99 x 4 Lữ Ngọc My My

9

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.