Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử: x^2 - xy + x

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử: x^2 - xy + x - y

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

1.2 K

Với giải bài 47 trang 22 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 47 trang 22 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2} - x y + x - y$ ;

b) $x z + y z - 5 (x + y)$ ;

c) $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$ .

Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải:

$\begin{aligned} x^{2} - x y + x - y \\ = (x^{2} - x y) + (x - y) \\ = x (x - y) + (x - y) \\ = (x - y) (x + 1) \end{aligned}$

Cách khác:

$\begin{array}{l} x^{2} - x y + x - y \\ = (x^{2} + x) + (- x y - y) \\ = (x . x + x) - (x y + y) \\ = x (x + 1) - y (x + 1) \\ = (x + 1) (x - y) \end{array}$

$\begin{aligned} x z + y z - 5 (x + y) \\ = (x z + y z) - 5 (x + y) \\ = z (x + y) - 5 (x + y) \\ = (x + y) (z - 5) \end{aligned}$

$\begin{aligned} 3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y \\ = (3 x^{2} - 3 x y) + (- 5 x + 5 y) \\ = 3 x (x - y) - 5 (x - y) \\ = (x - y) (3 x - 5) \end{aligned}$

Cách khác:

$\begin{array}{l} 3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y \\ = (3 x^{2} - 5 x) + (- 3 x y + 5 y) \\ = x (3 x - 5) - (3 x y - 5 y) \\ = x (3 x - 5) - y (3 x - 5) \\ = (3 x - 5) (x - y) \end{array}$