Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây

Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

766

Với giải Bài 16 trang 12 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1: Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.

Giải Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (ảnh 1)

Giả sử con muỗi nặng $m$ (gam), còn con voi nặng $V$ (gam). Ta có

$m^{2} + V^{2} = V^{2} + m^{2}$

Cộng hai về với $- 2 m V$ , ta có

$m^{2} - 2 m V + V^{2} = V^{2} - 2 m V + m^{2},$

hay ${(m - V)}^{2} = {(V - m)}^{2}$

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

$\sqrt{{(m - V)}^{2}} = \sqrt{{(V - m)}^{2}}$ (1)

Do đó $m - V = V - m$ (2)

Từ đó ta có $2 m = 2 V$ , suy ra $m = V$ . Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức: $\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$ thì ta phải có:

${\begin{matrix} \sqrt{{(m - V)}^{2}} = | m - V | \\ \sqrt{{(V - m)}^{2}} = | V - m | \end{matrix}$

Do đó: $\sqrt{{(m - V)}^{2}} = \sqrt{{(V - m)}^{2}}$

$\Leftrightarrow | m - V | = | V - m | .$

Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai hằng đẳng thức

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.