Giải các phương trình sau: x^2 - 5 = 0; x^2

Giải các phương trình sau: x^2 - 5 = 0; x^2 - 2 căn 11.x + 11 = 0

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

269

Với giải Bài 15 trang 11 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $x^{2} - 5 = 0$ ; b) $x^{2} - 2 \sqrt{11} x + 11 = 0$

Phương pháp giải:

+) Với $a \geq 0$ ta luôn có: $a = {(\sqrt{a})}^{2}$ .

+) Nếu $a . b = 0$ thì $a = 0$ hoặc $b = 0$ .

+) Sử dụng các hằng đẳng thức:

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

$a^{2} - b^{2} = (a - b) . (a + b)$

Lời giải:

a) Ta có:

$x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 5 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}$

Vậy $S = {- \sqrt{5}; \sqrt{5}}$ .

Cách khác:

Ta có: $x^{2} - 5 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - {(\sqrt{5})}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow (x + \sqrt{5}) . (x - \sqrt{5}) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + \sqrt{5} = 0 \\ x - \sqrt{5} = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \sqrt{5} \\ x = \sqrt{5} \end{matrix}$

b) Ta có:

$x^{2} - 2 \sqrt{11} x + 11 = 0$
$\Leftrightarrow x^{2} - 2. x . \sqrt{11} + {(\sqrt{11})}^{2} = 0$
$\Leftrightarrow {(x - \sqrt{11})}^{2} = 0$
$\Leftrightarrow x - \sqrt{11} = 0$