Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: căn (2x + 7); căn (-3x + 4)

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

1.5 K

Với giải Bài 12 trang 11 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 12 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt{2 x + 7}$ ; c) $\sqrt{\frac{1}{- 1 + x}}$

b) $\sqrt{- 3 x + 4}$ d) $\sqrt{1 + x^{2}}$

Phương pháp giải:

+) $\sqrt{A}$ xác định (hay có nghĩa) khi $A \geq 0$ .

+) Các tính chất của bất đẳng thức:

1) $a < b \Leftrightarrow a . c < b . c$ , nếu $c > 0$ .

2) $a < b \Leftrightarrow a . c > b . c$ , nếu $c < 0$ .

3) $a < b \Leftrightarrow a + c < b + c$ , với mọi $c$ .

Lời giải:

a) Ta có:

$\sqrt{2 x + 7}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\Leftrightarrow 2 x \geq - 7$

$\Leftrightarrow x \geq \frac{- 7}{2}$ . $2 x + 7 \geq 0$

b) Ta có

$\sqrt{- 3 x + 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi: $- 3 x + 4 \geq 0$

$\Leftrightarrow - 3 x \geq - 4$

$\Leftrightarrow x \leq \frac{- 4}{- 3}$

$\Leftrightarrow x \leq \frac{4}{3}$

c) Ta có:

$\sqrt{\frac{1}{- 1 + x}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\frac{1}{- 1 + x} \geq 0 \Leftrightarrow - 1 + x > 0$

$\Leftrightarrow x > 1$

d) $\sqrt{1 + x^{2}}$

Ta có: $x^{2} \geq 0$ , với mọi số thực $x$

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 \geq 0 + 1$ , (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với $1$ )

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 \geq 1$ , mà $1 > 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 > 0$

Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực $x$ .

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

166

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm