Chứng minh (căn 3 - 1)^2 = 4 - 2 căn 3

Chứng minh (căn 3 - 1)^2 = 4 - 2 căn 3

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

222

Với giải Bài 10 trang 11 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Chứng minh

a) $(\sqrt{3} - 1)^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

b) $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3} = - 1$

Phương pháp giải:

+) Tính vế trái được kết quả là vế phải

+) Sử dụng hằng đẳng thức: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

+) Sử dụng công thức $(\sqrt{a})^{2} = a$ , với $a \geq 0$ .

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$ : Nếu $a \geq 0$ thì $| a | = a$ . Nếu $a < 0$ thì $| a | = - a$ .

Lời giải:

a) Ta có: VT= ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} .1 + 1^{2}$

$= 3 - 2 \sqrt{3} + 1$

$= (3 + 1) - 2 \sqrt{3}$

$= 4 - 2 \sqrt{3}$ = VP

Vậy $(\sqrt{3} - 1)^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$ (đpcm)

b)Ta có:

$V T = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$ $= \sqrt{(3 + 1) - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} .1 + 1^{2}} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt{3}$

$= | \sqrt{3} - 1 | - \sqrt{3}$

$= \sqrt{3} - 1 - \sqrt{3}$

$= (\sqrt{3} - \sqrt{3}) - 1 = - 1$ = VP.

(do $3 > 1 \Leftrightarrow \sqrt{3} > \sqrt{1} \Leftrightarrow \sqrt{3} > 1$ $\Leftrightarrow \sqrt{3} - 1 > 0$

$\Rightarrow | \sqrt{3} - 1 | = \sqrt{3} - 1$ )

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

26

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

21

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

11

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

17

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.