Chứng minh (căn 3 - 1)^2 = 4 - 2 căn 3

Chứng minh (căn 3 - 1)^2 = 4 - 2 căn 3

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

278

Với giải Bài 10 trang 11 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1: Chứng minh

a) $(\sqrt{3} - 1)^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

b) $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3} = - 1$

Phương pháp giải:

+) Tính vế trái được kết quả là vế phải

+) Sử dụng hằng đẳng thức: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

+) Sử dụng công thức $(\sqrt{a})^{2} = a$ , với $a \geq 0$ .

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$ : Nếu $a \geq 0$ thì $| a | = a$ . Nếu $a < 0$ thì $| a | = - a$ .

Lời giải:

a) Ta có: VT= ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} = {(\sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} .1 + 1^{2}$

$= 3 - 2 \sqrt{3} + 1$

$= (3 + 1) - 2 \sqrt{3}$

$= 4 - 2 \sqrt{3}$ = VP

Vậy $(\sqrt{3} - 1)^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$ (đpcm)

b)Ta có:

$V T = \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$ $= \sqrt{(3 + 1) - 2 \sqrt{3}} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} .1 + 1^{2}} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} - \sqrt{3}$

$= | \sqrt{3} - 1 | - \sqrt{3}$

$= \sqrt{3} - 1 - \sqrt{3}$

$= (\sqrt{3} - \sqrt{3}) - 1 = - 1$ = VP.

(do $3 > 1 \Leftrightarrow \sqrt{3} > \sqrt{1} \Leftrightarrow \sqrt{3} > 1$ $\Leftrightarrow \sqrt{3} - 1 > 0$

$\Rightarrow | \sqrt{3} - 1 | = \sqrt{3} - 1$ )

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

166

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.