Rút gọn các biểu thức sau: căn (2 - căn 3)^2; căn (3

Rút gọn các biểu thức sau: căn (2 - căn 3)^2; căn (3 - căn 11)^2

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

1.2 K

Với giải Bài 8 trang 10 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

b) $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}}$

c) $2 \sqrt{a^{2}}$ với a ≥ 0

d) $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ với a < 2.

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$ : Nếu $a \geq 0$ thì $| a | = a$ . Nếu $a < 0$ thì $| a | = - a$ .

+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số $a, b$ không âm, ta có:

$a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$

(Vì $4 > 3$ nên $\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 - \sqrt{3} > 0$ .

$\Leftrightarrow | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$ )

b) Ta có: $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = | 3 - \sqrt{11} | = \sqrt{11} - 3.$

(Vì $9 < 11$ nên $\sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 - \sqrt{11} < 0$

$\Leftrightarrow | 3 - \sqrt{11} | = - (3 - \sqrt{11}) = \sqrt{11} - 3)$

c) Ta có: $2 \sqrt{a^{2}} = 2 | a | = 2 a$ (vì $a \geq 0$ )

d) Vì $a < 2$ nên $a - 2 < 0$

$\Leftrightarrow | a - 2 | = - (a - 2) = 2 - a$

Do đó: $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 | a - 2 | = 3 (2 - a)$ $= 6 - 3 a$ .

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 5 công nhân làm trong 6 giờ được 120 sản phẩm. Hỏi 4 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 96 sản phẩm Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Có 35 viên bi trong đó có 7 viên màu xanh 8 viên màu đỏ và 20 viên bi màu vàng Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm