Rút gọn các biểu thức sau: căn (2 - căn 3)^2; căn (3

Rút gọn các biểu thức sau: căn (2 - căn 3)^2; căn (3 - căn 11)^2

Admin Vietjack Ngày: 23-09-2022 Lớp 9

1.4 K

Với giải Bài 8 trang 10 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 8 trang 10 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

b) $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}}$

c) $2 \sqrt{a^{2}}$ với a ≥ 0

d) $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ với a < 2.

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$ : Nếu $a \geq 0$ thì $| a | = a$ . Nếu $a < 0$ thì $| a | = - a$ .

+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số $a, b$ không âm, ta có:

$a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$

(Vì $4 > 3$ nên $\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2 - \sqrt{3} > 0$ .

$\Leftrightarrow | 2 - \sqrt{3} | = 2 - \sqrt{3}$ )

b) Ta có: $\sqrt{{(3 - \sqrt{11})}^{2}} = | 3 - \sqrt{11} | = \sqrt{11} - 3.$

(Vì $9 < 11$ nên $\sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3 - \sqrt{11} < 0$

$\Leftrightarrow | 3 - \sqrt{11} | = - (3 - \sqrt{11}) = \sqrt{11} - 3)$

c) Ta có: $2 \sqrt{a^{2}} = 2 | a | = 2 a$ (vì $a \geq 0$ )

d) Vì $a < 2$ nên $a - 2 < 0$

$\Leftrightarrow | a - 2 | = - (a - 2) = 2 - a$

Do đó: $3 \sqrt{{(a - 2)}^{2}} = 3 | a - 2 | = 3 (2 - a)$ $= 6 - 3 a$ .

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập Căn thức bậc hai

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm