Với lời giải SBT Toán 7 trang 21 Tập 2 chi tiết trong Bài 24: Biểu thức đại số sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 7.2 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b.

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Lời giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao nên ta có biểu thức đại số :

V = ab(a + b).

b) Kẻ tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại H (như hình vẽ)

Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích  hai tam giác ABD và tam giác BCD.

S_ABD = $\frac{1}{2}$ AH. BD

S_BCD = $\frac{1}{2}$ CH.BD

S_ABCD = S_ABD + S_BCD = $\frac{1}{2}$ AH. BD + $\frac{1}{2}$ CH.BD = $\frac{1}{2}$ (AH + CH).BD = $\frac{1}{2}$ AC.BD = $\frac{1}{2}$ pq.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình tam giác là S = $\frac{1}{2}$ pq.

Bài 7.3 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.

Lời giải:

Biểu thức đại số bài 7.1a là a² − b² có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là x³ + y³ có biến x và y.

Biểu thức đại số bài 7.2a là V = ab(a + b) có biến a và b.

Biểu thức đại số bài 7.1b là S = $\frac{1}{2}$ pq có biến p và q.

Bài 7.4 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) 2a²b + ab² − 3ab tại a = −2 và b = 4.

b) xy(x + y) −(x² + y²) tại x = 0,5 và y = −1,5

Lời giải:

a) Thay a = −2 và b = 4 vào biểu thức 2a²b + ab² − 3ab ta được:

2.(−2)².4 + (−2). 4² − 3.(−2).4 = 2.4.4 + (−2). 16 − 3.(−2).4 = 32 − 32 + 24 = 24.

b) Thay x = 0,5 và y = −1,5 vào biểu thức xy(x + y) − (x² + y²) ta được :

0,5.(−1,5)(0,5 − 1,5) − [0,5² + (−1,5)²] = 0,5.(−1,5)(−1) − [0,5² + (−1,5)²] = 0,75 − 2,5 = −1,75

Bài 7.5 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2: Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?

a) Hai biểu thức A(x) = (x + 1)² và B(x) = x² + 1 bằng nhau với mọi giá trị của x.

(Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).

b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của các biến a, b và c.

 (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0).

Lời giải:

a) Sai. Chẳng hạn tại x = 1, ta có:

A(1) = (1 + 1)² = 2² = 4.

B(1) = 1² + 1 = 1 + 1 = 2.

Vì A(1) khác B(1) nên kết luận trên là sai.

b) Đúng. Vì đẳng thức a(b + c) = ab + ac biểu thị tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

Bài 7.6 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2: Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y $\in$ ℕ) . Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.

Lời giải:

Bạn An có x nghìn đồng được mẹ nhờ đi chợ. Bạn mua hết y nghìn đồng và vẫn còn tiền thừa.

Vậy biểu thức N = x – y là số tiền thừa sau khi bạn An đi chợ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 20 Tập 2