Tìm tập hợp D = E giao G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình: 2x + 3 > 0 và 5x

Tìm tập hợp D = E giao G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình: 2x + 3 > 0 và 5x – 9 < hoặc = 0

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

382

Với giải ý b Bài 36 trang 15 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 36 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

b) 2x + 3 > 0 và 5x – 9 ≤ 0;

c) 9 – 3x ≥ 0 và 12 – 3x < 0.

Lời giải:

b) Xét bất phương trình: 2x + 3 > 0 ⇔ x > $- \frac{3}{2}$

⇒ E = {x ∈ ℝ| x > $- \frac{3}{2}$ } = $(- \frac{3}{2}; + \infty)$ .

Xét bất phương trình 5x – 9 ≤ 0 ⇔ x ≤ $\frac{9}{5}$

⇒ G = {x ∈ ℝ| x ≤ $\frac{9}{5}$ } = $(- \infty; \frac{9}{5}]$ .

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > $- \frac{3}{2}$ và x ≤ $\frac{9}{5}$ hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| $- \frac{3}{2}$ < x ≤ $\frac{9}{5}$ } = $(- \frac{3}{2}; \frac{9}{5}]$ .