Với giải Bài 36 trang 15 SBT Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 36 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 5x – 2 > 0 và 3x + 7 ≥ 0;

b) 2x + 3 > 0 và 5x – 9 ≤ 0;

c) 9 – 3x ≥ 0 và 12 – 3x < 0.

Lời giải:

a) Xét bất phương trình 5x – 2 > 0 ⇔ x > $\frac{2}{5}$

⇒ E = {x ∈ ℝ| x > $\frac{2}{5}$} = $\left(\frac{2}{5};+\infty \right)$.

Xét bất phương trình 3x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ $\frac{7}{3}$

⇒ G = {x ∈ ℝ| x  ≥ $\frac{7}{3}$} = $\left[-\frac{7}{3};+\infty \right)$.

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > $\frac{2}{5}$ và x ≥ $-\frac{7}{3}$ hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| x > $\frac{2}{5}$} = E.

⇒ D = E ∩ G = E.

Vậy D = E.

b) Xét bất phương trình: 2x + 3 > 0 ⇔ x > $-\frac{3}{2}$ 

⇒ E = {x ∈ ℝ| x > $-\frac{3}{2}$} = $\left(-\frac{3}{2};+\infty \right)$.

Xét bất phương trình 5x – 9 ≤ 0 ⇔ x ≤ $\frac{9}{5}$

⇒ G = {x ∈ ℝ| x ≤ $\frac{9}{5}$} = $\left(-\infty ;\frac{9}{5}\right]$.

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > $-\frac{3}{2}$ và x ≤ $\frac{9}{5}$ hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| $-\frac{3}{2}$ < x ≤ $\frac{9}{5}$} = $\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{5}\right]$.

⇒ D = E ∩ G = $\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{5}\right]$.

Vậy D = $\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{5}\right]$.

c) Xét bất phương trình 9 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

⇒ E = {x ∈ ℝ| x ≤ 3} = ( – ∞; 3].

Xét bất phương trình 12 – 3x < 0 ⇔ x > 4

⇒ G = {x ∈ ℝ| x > 4} = (4; +∞).

Tập hợp E ∩ G là tập hợp các số thực x sao cho x > 4 và x ≤ 3 hay E ∩ G = {x ∈ ℝ| x > 4 và x ≤ 3} = $\varnothing$.

⇒ D = E ∩ G = $\varnothing$.

Vậy D = $\varnothing$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài ôn tập chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn