Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

2.3 K

Với giải Bài 4.1 trang 47 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ cùng phương;

b) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ cùng hướng;

c) Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ ngược hướng;

d) Độ dài của vectơ $\vec{A M}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\vec{M G}$ .

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có: M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC

Nên trung tuyến AM đi qua điểm G.

+ Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ cùng phương vì chúng có giá trùng nhau.

Do đó khẳng định a) là đúng.

+ Hai vectơ $\vec{G A}$ và $\vec{G M}$ ngược hướng

Do đó khẳng định b) là sai và khẳng định c) là đúng.

+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $A G = \frac{2}{3} A M$

Þ AM = 3MG.

Do đó $|\vec{A M}| = 3 |\vec{M G}|$

Do đó khẳng định d) là đúng.

Vậy các khẳng định đúng là: a), c) và d).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho trước hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Hỏi có hay không một vectơ cùng phương với cả $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ...

Bài 4.3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\vec{0}$ . Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng...

Bài 4.4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F...

Bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O)...

Bài 4.6 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng N20°E với vận tốc 20 km/h. Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B. Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và hướng nào so với B?...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Các khái niệm mở đầu

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập

Tứ giác nội tiếp là gì? Tính chất tứ giác nội tiếp và các dạng bài tập Van Anh

20

Toán Tổng hợp kiến thức

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng

Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng Van Anh

15

Toán Tổng hợp kiến thức

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp

Cách tính thể tích khối lập phương và các dạng bài tập thường gặp Van Anh

11

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Khái niệm, công thức và 20 bài tập vận dụng Van Anh

14

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.