Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. P: “Tồn tại x thuộc R, x^4

Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. P: “Tồn tại x thuộc R, x^4 < x^2”

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 19-12-2024 Lớp 10

5.6 K

Với giải Bài 1.7 trang 7 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x $\in$ ℝ, x⁴ < x²”.

Lời giải:

Với x = $\frac{1}{2}$ thì x⁴ = ${(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{16}$ ; x² = ${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

Ta thấy $\frac{1}{16} < \frac{1}{4}$ nên x⁴ < x².

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x $\in$ ℝ, x⁴ ≥ x²”.

Mệnh đề

- Những khẳng định có tính đúng hoặc sai gọi là mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề). Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề.

- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai mệnh đề sau:

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu dưới dạng điều kiện cần đối với các mệnh đề sau

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề P $\Rightarrow$ Q và xét tính đúng sai của chúng.

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10”.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề